已知抛物线C:的准线为,直线与C相交于A、B两点,M为AB的中点,则( )
A.当时,以AB为直径的圆与相交 |
B.当时,以AB为直径的圆经过原点O |
C.当时,点M到的距离的最小值为2 |
D.当时,点M到的距离无最小值 |
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(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题
更新时间:2023-02-17 15:41:03
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【推荐1】已知,,且,则下列取值没有可能的是( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】若正实数a,b满足,则下列选项中正确的是( )
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C.的最小值是10 | D. |
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【推荐1】已知为锐角三角形,且,则下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最小值为4 |
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【推荐2】已知函数,则( )
A.的最小值为 | B.的图像关于轴对称 |
C.的图像关于直线对称 | D.的图像关于直线对称 |
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【推荐1】已知点A,B在圆O:上,点P在直线l:上,则( )
A.直线l与圆O相离 |
B.当时,的最大值是 |
C.当PA,PB为圆O的两条切线时,为定值 |
D.当PA,PB为圆O的两条切线时,直线AB过定点 |
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【推荐2】已知圆,以下四个结论正确的是( )
A.过点与圆M相切的直线方程为 |
B.圆M上的点到直线的距离的最大值为3 |
C.过点可以作两条直线与圆M相切 |
D.圆M与圆 相交 |
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解题方法
【推荐3】某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点,在平台的正西方向处设立观测点,已知经过三点的圆为圆,规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点,的正东方向为轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现,在平台的正南方向的处,有一辆小汽车沿北偏西方向行驶,则( )
A.观测点之间的距离是 |
B.圆C的方程为 |
C.小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
D.小汽车不会进入安全预警区 |
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【推荐1】已知为坐标原点,为抛物线的焦点,过点的直线交于、两点,直线、分别交于、,则( )
A.的准线方程为 | B. |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线,,与C相交于A,B两点,与C相交于E,D两点,M为A,B中点,N为D,E中点,直线l为抛物线C的准线,则( )
A.点M到直线l的距离为定值 | B.以为直径的圆与y轴相切 |
C.的最小值为32 | D.当取得最小值时,轴 |
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