如图，四棱台
的下底面和上底面分别是边
和
的正方形，侧棱
上点
满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
平面
，且
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的下底面和上底面分别是边和的正方形，侧棱上点满足.(1)证明：直线
平面；(2)若
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-02-19 14:52:50
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为直角梯形，且
，
//
，
，
，平面
平面，点
为棱
上动点.
（1）当为的中点时，平面
平面
=
，求证：//平面
；
（2）是否存在点使二面角
的余弦值为
，若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由.
的底面为直角梯形，且，//，，，平面平面，点为棱上动点.（1）当
为的中点时，平面平面=，求证：//平面；（2）是否存在点
使二面角的余弦值为，若存在，请确定的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，点
是平行四边形所在平面外一点，
是等边三角形，点
在平面
的正投影恰好是
中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，求点到平面的距离.
是平行四边形所在平面外一点，是等边三角形，点在平面的正投影恰好是中点.(1)求证：
平面；(2)若
，，求点到平面的距离.
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底面
，E是
的中点，作
交
平面
；
与平面
的夹角为
，求点F到平面
的距离．
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【推荐1】如图，多面体
由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成，它们的公共底面
为矩形，四边形为平行四边形，
，
，为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若该多面体体积为4，求直线与平面夹角的余弦值．
由两个完全相同的四棱锥底面重合拼接而成，它们的公共底面为矩形，四边形为平行四边形，，，为棱的中点．(1)求证：
平面；(2)若该多面体体积为4，求直线
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AC＝BC， AB＝AA1， ∠BAA1＝60°.若平面ABC⊥平面AA1B1B， AB＝BC，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
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，AC与BD相交于点O，
平面ABCD，
平面ABCD，AB＝AE＝2，G为EF中点．
平面ABE；
