已知函数
，
.
(1)判断
是否有零点，若有，求出该零点；若没有，请说明理由；
(2)若函数在
上为单调递增函数，求实数
的取值范围.
，.(1)判断
是否有零点，若有，求出该零点；若没有，请说明理由；(2)若函数
在上为单调递增函数，求实数的取值范围.
更新时间：2023-02-19 10:48:57
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【推荐1】已知函数
(
)为偶函数，且
.
（1）求m的值，并确定的解析式；
（2）若
(
且
)在
上为增函数，求实数a的取值范围.
()为偶函数，且.（1）求m的值，并确定
的解析式；（2）若
(且)在上为增函数，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知定义在
上的函数
满足:①对任意的
,都有
;②当且仅当
时,
成立.
(1)求
;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对
使得不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.(1)求
;(2)用定义证明
的单调性;(3)若对
使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
（，且），且
．
(1)求a；
(2)
，求t的取值范围．
（，且），且．(1)求a；
(2)
，求t的取值范围．
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【推荐2】已知
是偶函数，
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性（不要求证明）；
（3）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
是偶函数，是奇函数.（1）求
的值； （2）判断
的单调性（不要求证明）；（3）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】对于函数
．
(1)判断函数
的单调性，并给出证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？
．(1)判断函数
的单调性，并给出证明；(2)是否存在实数a使函数
为奇函数？
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，作出的函数图象并求的单调递减区间；
(2)讨论关于
的方程
的解的个数．
．(1)若
，作出的函数图象并求的单调递减区间；(2)讨论关于
的方程的解的个数．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）讨论函数的零点的个数；
（2）若存在实数m、n，使函数的定义域为
，值域为，其中
，求实数k的取值范围；
（3）若存在实数m、n，使函数的定义域为，值域为
，其中，求实数k的取值范围．
，其中．（1）讨论函数
的零点的个数；（2）若存在实数m、n，使函数
的定义域为，值域为，其中，求实数k的取值范围；（3）若存在实数m、n，使函数
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【推荐3】已知函数
，其中e是自然数的底数，
，
（1）当
时，解不等式
；
（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程
在
上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
（3）若当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，其中e是自然数的底数，，（1）当
时，解不等式；（2）当
时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；（3）若当
时，不等式恒成立，求a的取值范围.
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