组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆与方程 > 直线与圆的位置关系 > 直线与圆的位置关系 > 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
题型:解答题-证明题 难度:0.85 引用次数:317 题号:18153331
已知圆O,过定点作两条互相垂直的直线,且交圆O两点,交圆O两点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求证:为定值.

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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知为三个不同的定点,且不共线,以原点为圆心得圆与线段都相切.
(1)求圆的方程及的值;
(2)若直线与圆相交于两点,且,求的值.
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若直线l与圆C相切,求直线l的方程;
若直线l上存在点M,满足
求直线l的斜率的取值范围;
若点M不在x轴上,求面积的最大值及此时直线l的方程.
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(Ⅰ)若圆与直线相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线截圆所得弦长为4,求圆的标准方程;
(Ⅲ)是否存在这样的圆,使得圆上有且只有三个点到直线的距离为,若存在,求此时圆的标准方程;若不存在,说明理由.
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