已知一个离心率为,长轴长为4的椭圆,其两个焦点为,,在椭圆上存在一个点P,使得,设的内切圆半径为r,则r的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题
更新时间:2023-02-22 17:51:33
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解题方法
【推荐1】设点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,若的内切圆半径的最大值为(为椭圆的半焦距),则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】若点P在椭圆上,,分别为椭圆C的左右焦点,且,则的面积为( ).
A. | B.3 | C.4 | D.1 |
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【推荐1】已知椭圆的两个焦点为,过的直线与交于两点.若,的面积为,则的值为( )
A.4 | B.3 | C.5 | D.6 |
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【推荐2】已知分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,为的内心,点满足,若且,记的外接圆半径为,则的值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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【推荐3】桂林山水甲天下,那里水㺯山秀,闻名世界,桂林的山奇特险峻,甲、乙两名探险家在桂林山中探险,他们来到一个山洞,洞内是一个椭球形,截面是一个椭圆,甲、乙两人分别站在洞内如图所示的两点处,甲站在处唱歌时离处有一定距离的乙在处听得很清晰,原因在于甲、乙两人所站的位置恰好是洞内截面椭圆的两个焦点,符合椭圆的光学性质,即从一个焦点发出光经椭圆反射后经过另一个焦点,现已知椭圆:上一点,过点作切线,两点为左右焦点,,由光的反射性质:光的入射角等于反射角,则椭圆中心到切线的距离为 ( )
A. | B.10 | C. | D.7 |
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