某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,准备举办读书活动,并购买一定数量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段的人看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了40名读书者进行调查,将他们的年龄(单位:岁)分成6段:,,后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数;
(2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值为代表).
(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数;
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22-23高二上·内蒙古赤峰·期末 查看更多[7]
(已下线)期末专项05 统计(2)-期末高分必刷题型(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 用样本估计总体(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精练)(1)甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题内蒙古敖汉旗新惠中学2022-2023学年高二上学期期末考试理科数学试题
更新时间:2023-02-22 17:56:29
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适中
(0.65)
【推荐1】某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
(1)根据图,1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
附:(其中为样本容量)
(1)根据图,1估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数;
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
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名校
【推荐2】从参加数学竞赛的学生中抽出20名学生,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题:
(1)这一组的频数和频率分别为多少?
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
(1)这一组的频数和频率分别为多少?
(2)若从第一组和第三组的所有学生中随机抽取两人,求他们的成绩相差不超过10分的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】为调查某大学城学生的用电情况,相关部门组织抽取了100间标准宿舍某月用电量调查,发现每间宿舍用电量都在50度到350度之间,其频率分布直方图如图所示:
(1)为降低能源损耗,节约用电学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以表示某宿舍的用电量(单位:度),以表示该宿舍的用电费用(单位:元),求与的函数关系式?由图可知,月用电量在度的宿舍较多,请问一间用电量在度的宿舍收取的电费范围是多少?
(2)求图中月用电两在度的宿含有多少间?
(1)为降低能源损耗,节约用电学校规定:每间宿舍每月用电量不超过200度时,按每度0.5元收取费用;超过200度,超过部分按每度1元收取费用.以表示某宿舍的用电量(单位:度),以表示该宿舍的用电费用(单位:元),求与的函数关系式?由图可知,月用电量在度的宿舍较多,请问一间用电量在度的宿舍收取的电费范围是多少?
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(0.65)
名校
【推荐1】为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计,将结果分成6组,分别是:,,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
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方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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解题方法
【推荐2】(身体质量指数)是目前国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准,其计算公式是:.在我国,成人的数值参考标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.某大学为了解学生的身体肥胖情况,研究人员从学校的学生体检数据中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取了60名男学生,40名女学生的身高体重数据,计算出他(她)们的,整理得到如下的频率分布表和频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,用样本估计总体.
(1)根据及频率分布直方图,估计该校学生为肥胖的百分比;
(2)已知样本中60名男学生的平均数为,根据频率分布直方图,估计样本中40名女学生的平均数.
分组 | 频数 | 频率 |
15 | 0.15 | |
40 | 0.40 | |
30 | 0.30 | |
10 | 0.10 | |
5 | 0.05 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(1)根据及频率分布直方图,估计该校学生为肥胖的百分比;
(2)已知样本中60名男学生的平均数为,根据频率分布直方图,估计样本中40名女学生的平均数.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】按照国家质量标准:某种工业产品的质量指标值落在[100,120)内,则为合格品,否则为不合格品.某企业有甲乙两套设备生产这种产品,为了检测这两套设备的生产质量情况,随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本对规定的质量指标值进行检测.表1是甲套设备的样本频数分布表,图1是乙套设备的样本频率分布直方图.
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
(3)根据表和图,对甲、乙两套设备的优劣进行比较.参考公式及数据:x2=
质量指标值 | [95,100) | [100,105) | [105,110) | [110,115) | [115,120) | [120,125] |
频数 | 1 | 4 | 19 | 20 | 5 | 1 |
表1:甲套设备的样本频数分布表
(1)将频率视为概率,若乙套设备生产了5000件产品,则其中合格品约有多少件?
(2)填写下面2×2列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为这种产品的质量指标值与甲乙两套设备的选择有关:
甲套设备 | 乙套设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
P(Х2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中,随机抽取100名,按年龄(单位:岁)进行统计的频率分布直方图如图:
(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加华为手机宣传活动,现从这20人中,随机选取2人各赠送一部华为手机,求这2名市民年龄都在内的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)根据频率分布直方图,分别求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位);
(2)在抽取的这100名市民中,按年龄进行分层抽样,抽取20人参加华为手机宣传活动,现从这20人中,随机选取2人各赠送一部华为手机,求这2名市民年龄都在内的人数为,求的分布列及数学期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通拥堵指数为,早高峰时段,基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵,从某市交通指挥中心随机选取了二环以内个交通路段,依据交通指数数据绘制直方图如图所示.
(1)据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数;
(2)现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治,求选中路段中恰有一个路段的交通指数的概率.
(1)据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数;
(2)现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治,求选中路段中恰有一个路段的交通指数的概率.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】某企业在2021年的校园招聘考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下表所示.
(1)求出频率分布表中a,b,c的值,画出频率分布直方图并估计这100名学生笔试成绩的中位数(精确到0.1);
(2)该企业决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试,求抽取的2人中有第5组学生的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | 5 | 0.05 | |
第2组 | a | 0.35 | |
第3组 | 30 | b | |
第4组 | 20 | 0.20 | |
第5组 | c | 0.10 | |
合计 | 100 | 1.00 |
(2)该企业决定在第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生,再从这6名学生中抽取2名进入第二轮面试,求抽取的2人中有第5组学生的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】马家柚是上饶市广丰区的特色品牌,因其果大形美,瓤红汁多,果肉甘甜爽口,而深受大家的喜爱,该地区现有某果农从其果园的马家柚树上随机摘下了100个马家柚进行测重,其质量(单位:g)分别在[1500,1750),[1750,2000),[2000,2250),[2250,2500),[2500,2750),[2750,3000]中,其频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率直方图,估计这100个马家柚的质量的平均数与众数.
(2)已知按分层随机抽样的方法从质量在[1500,1750),[2000,2250)的马家柚中抽取了5个,现从这5个马家柚中随机抽取3个,求这3个马家柚的质量不小于2000g的个数的分布列与期望.
(1)根据频率直方图,估计这100个马家柚的质量的平均数与众数.
(2)已知按分层随机抽样的方法从质量在[1500,1750),[2000,2250)的马家柚中抽取了5个,现从这5个马家柚中随机抽取3个,求这3个马家柚的质量不小于2000g的个数的分布列与期望.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中抽取60名学生,将其数学成绩分成6段[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]后,画出如图的频率分布直方图.根据图形信息,解答下列问题:
(1)估计这次考试成绩的众数,中位数,平均数;
(2)估计这次考试成绩的及格率(60分及其以上为及格).
(1)估计这次考试成绩的众数,中位数,平均数;
(2)估计这次考试成绩的及格率(60分及其以上为及格).
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩防护服消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.某医疗物资生产企业为了提升生产效率,对现有的一条防护服生产线进行技术升级改造,为分析改造的效果该企业质检人员从该条生产线所生产的防护服中随机抽取了1000件,将其质量指标值分成以下8组:,,,…,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,精确到个位,,.根据检验标准,技术升级改造后,防护服的质量指标值落在内的产品视为合格品,否则视为不合格品.利用样本估计总体的思想,将频率视作概率,在该条生产线上随机抽取10件防护服,记其中合格品的件数为随机变量,求的数学期望.
(1)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(2)设表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,精确到个位,,.根据检验标准,技术升级改造后,防护服的质量指标值落在内的产品视为合格品,否则视为不合格品.利用样本估计总体的思想,将频率视作概率,在该条生产线上随机抽取10件防护服,记其中合格品的件数为随机变量,求的数学期望.
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