现有7位老师(含甲、乙)排成一排拍照留念.
(1)求甲、乙不相邻且不在两端的概率;
(2)如果甲、乙之间所隔人数为3,那么共有多少种不同的排法?
(1)求甲、乙不相邻且不在两端的概率;
(2)如果甲、乙之间所隔人数为3,那么共有多少种不同的排法?
22-23高二上·辽宁沈阳·期末 查看更多[3]
河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)7.2 排列-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间:2023-03-01 23:00:14
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】老况、老王、老顾、小周、小郭和两位王女士共7人要排成一排拍散伙纪念照.
(1)若两位王女士必须相邻,则共有多少种排队种数?
(2)若老王与老况不能相邻,则共有多少种排队种数?
(3)若两位王女士必须相邻,若老王与老况不能相邻,小郭与小周不能相邻,则共有多少种排队种数?
(1)若两位王女士必须相邻,则共有多少种排队种数?
(2)若老王与老况不能相邻,则共有多少种排队种数?
(3)若两位王女士必须相邻,若老王与老况不能相邻,小郭与小周不能相邻,则共有多少种排队种数?
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名校
【推荐2】有8名学生排成一排照相,求满足下列要求的排法的种数.(只需列式并计算结果)
(1)甲、乙两人相邻;
(2)丙、丁两人不相邻;
(3)甲站在丙、丁两人的中间(未必相邻).
(1)甲、乙两人相邻;
(2)丙、丁两人不相邻;
(3)甲站在丙、丁两人的中间(未必相邻).
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适中
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名校
【推荐1】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,现从参与调查的人群中随机选出20人的样本,并将这20人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示
(1)求a的值.
(2)根据频率分布直方图,估计参与调查人群的样本数据的中位数(保留两位小数).
(3)若从年龄在的人中随机抽取两位,求两人恰有一人的年龄在内的概率.
(1)求a的值.
(2)根据频率分布直方图,估计参与调查人群的样本数据的中位数(保留两位小数).
(3)若从年龄在的人中随机抽取两位,求两人恰有一人的年龄在内的概率.
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适中
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【推荐2】某中学研究性学习小组,为了考察高中学生的作文水平与爱看课外书的关系,在本校高三年级随机调查了50名学生.调查结果表明:在爱看课外书的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不爱看课外书的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(1)试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的列联表
附:参考公式:,其中.
(2)将其中某5名爱看课外书且作文水平好的学生分别编号为1、2、3、4、5,某5名爱看课外书且作文水平一般的学生也分别编号为1、2、3、4、5,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的两名学生的编号之和为3的倍数或4的倍数的概率.
(1)试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出有多大把握认为中学生的作文水平与爱看课外书有关系?
高中学生的作文水平与爱看课外书的列联表
爱看课外书 | 不爱看课外书 | 总计 | |
作文水平好 | |||
作文水平一般 | |||
总计 |
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
【推荐3】实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境.2019年下半年以来,全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.
(1)求 , , 的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
组数 | 分组 | “环保族”人数 | 占本组的频率 |
第一组 | 45 | 0.75 | |
第二组 | 25 | ||
第三组 | 20 | 0.5 | |
第四组 | 0.2 | ||
第五组 | 3 | 0.1 |
(2)根据频率分布直方图,估计这 人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访,并在这9人中选取2人作为记录员,求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.
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