组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 函数及其性质 > 函数的基本性质 > 函数的最值 > 利用函数单调性求最值或值域
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:220 题号:18295361
已知函数
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有
22-23高一上·浙江衢州·期末 查看更多[3]

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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐1】如图所示,等腰梯形中,,已知EF分别为线段上的动点(EF可与线段的端点重合),且满足.

(1)求关于xy的关系式并确定xy的取值范围;
(2)若,判断是否存在恰当的xy使得取得最大值?若存在,求出该最大值及对应的xy;若不存在,请说明理由.
2022-04-03更新 | 684次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】已知函数
       (1)判断函数的奇偶性,写出判断过程;

(2)证明在区间是单调减函数,在区间上是单调增函数;

(3)时,试求函数的最大值或最小值.

2017-11-05更新 | 417次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①内是单调增函数;②当定义域是时,的值域是,则称是该函数的“翻倍区间”.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
2022-04-08更新 | 239次组卷
共计 平均难度:一般