已知函数.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
(1)若,判断的零点个数,并说明理由;
(2)记,求证:对任意,均有.
22-23高一上·浙江衢州·期末 查看更多[3]
(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
更新时间:2023-03-02 23:57:12
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名校
【推荐1】如图所示,等腰梯形中,,,已知E,F分别为线段,上的动点(E,F可与线段的端点重合),且满足,.
(1)求关于x,y的关系式并确定x,y的取值范围;
(2)若,判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在,求出该最大值及对应的x和y;若不存在,请说明理由.
(1)求关于x,y的关系式并确定x,y的取值范围;
(2)若,判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在,求出该最大值及对应的x和y;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,写出判断过程;
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(2)证明在区间是单调减函数,在区间上是单调增函数;
(3)当时,试求函数的最大值或最小值.
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【推荐3】对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调增函数;②当定义域是时,的值域是,则称是该函数的“翻倍区间”.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
(1)证明:是函数的一个“翻倍区间”;
(2)判断函数是否存在“翻倍区间”?若存在,求出所有“翻倍区间”;若不存在,请说明理由;
(3)已知函数有“翻倍区间”,求实数的取值范围.
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【推荐1】已知关于x的方程有实数解,求实数a的取值范围.
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【推荐2】现在网络购物方便快捷,得益于快递行业的快速发展,根据大数据统计,某条快递线路运行时,发车时间间隔t(单位:分钟)满足:,平均每趟快递车辆的载件个数(单位:个)与发车时间间隔t近似地满足,其中.
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个,试求发车时间间隔t的值;
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位:元),问当发车时间间隔t为多少时,平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大?并求出最大净收益.
(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个,试求发车时间间隔t的值;
(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位:元),问当发车时间间隔t为多少时,平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大?并求出最大净收益.
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数,,是常数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)设函数,试问,函数是否有零点,若有,求的取值范围;若没有,说明理由.
(1)若恒成立,求的取值范围;
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适中
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【推荐2】已知函数的最小正周期为π.
(1)求函数的单调增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到函数的图象.求在区间上零点的个数.
(1)求函数的单调增区间;
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)用定义证明函数在区间上单调递增;
(2)对任意都有成立,求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐2】已知函数,
(1)若函数是奇函数,求a的值;
(2)若不等式在上恒成立,求实数a的取值范围.
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