已知函数
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
有2个不同的零点
（
），求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
有2个不同的零点（），求证：.
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更新时间：2023-03-04 17:05:50
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)若函数的最小值为
，求a的值；
(2)若存在
，且
，使得
，求a的取值范围．
，其中．(1)若函数
的最小值为，求a的值；(2)若存在
，且，使得，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】设函数
，（
）．
（1）若
，求函数在点
处的切线方程；
（2）若
时，函数的最小值为
，求实数的取值范围；
（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
，（）．（1）若
，求函数在点处的切线方程；（2）若
时，函数的最小值为，求实数的取值范围；（3）试判断
的零点个数，并证明你的结论．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，函数
的最大值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
①
与
的一条公切线过原点；
②
．
，函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
①
与的一条公切线过原点；②
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当时，解不等式
；
（2）设
.
①当
时，若存在
，使得
，证明：
；
②当
时，讨论
的零点个数.
，.（1）当
时，解不等式；（2）设
.①当
时，若存在，使得，证明：；②当
时，讨论的零点个数.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）当
时，求证：
时，
；
（2）试讨论函数
的零点个数．
，其中．（1）当
时，求证：时，；（2）试讨论函数
的零点个数．
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，
上单调递增，求
时，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中．
（Ⅰ）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若函数有唯一零点，求的值．
，其中．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数
有唯一零点，求的值．
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
，
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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，
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】设函数
（
）．
(1)当
时试讨论函数f(x)的单调性；
(2)设
，记
，当时，若方程
有两个不相等的实根
，
，证明
．
（）．(1)当
时试讨论函数f(x)的单调性；(2)设
，记，当时，若方程有两个不相等的实根，，证明．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
(1)求f（x）的极值和单调区间；
(2)若函数
的两个零点为，证明
.
(1)求f（x）的极值和单调区间；
(2)若函数
的两个零点为，证明.
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．
，求证：
．
