已知函数
的图象与x轴有两个交点
，
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设点
，满足
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
的图象与x轴有两个交点，．(1)求实数a的取值范围；
(2)设点
，满足，且恒成立，求实数的取值范围．
更新时间：2023-03-07 16:58:08
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）设曲线
在点
处的切线为l，求l的斜率的最小值；
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围．
．（1）设曲线
在点处的切线为l，求l的斜率的最小值；（2）若
对恒成立，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当
时，
；
(3)若，
，求实数a的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，；(3)若
，，求实数a的取值范围.
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，
时，求函数
在点
处的切线方程；
时，
恒成立，求
的所有取值集合与
的关系；
，是否存在
，使得对任意的实数
，函数
在
上有且仅有两个零点？若存在，求出满足条件的最小正整数
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【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）设函数
（其中
为的导函数），判断
在
上的单调性；
（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）设函数
（其中为的导函数），判断在上的单调性；（2）若函数
在定义域内无零点，试确定正数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）若
，证明：函数
在
上单调递减；
（Ⅱ）是否存在实数，使得函数在
内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：
，
）
.（Ⅰ）若
，证明：函数在上单调递减；（Ⅱ）是否存在实数
，使得函数在内存在两个极值点？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. （参考数据：，）
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和
的图象共有三个不同的交点，并且它们的横坐标从左到右依次记为
.
.
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【推荐1】已知函数
，其中
是自然对数的底数，
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象有
个不同的交点，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数，．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数的图象与函数的图象有个不同的交点，求实数的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，若
恒成立，求的取值范围；
(2)若
在
上有极值点
，求证：
．
．(1)当
时，若恒成立，求的取值范围；(2)若
在上有极值点，求证：．
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.
的最小值.
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【推荐1】设是定义在区间
上的函数，其导函数为
．如果存在实数a和函数
，其中对任意的
都有
，使得
，则称函数具有性质
．
(1)设函数
，其中b为实数．
（i）求证：函数具有性质
；
（ii）求函数的单调区间．
(2)已知函数
具有性质
.给定
，
，设m为实数，
，
，且
，
，若
，求m的取值范围．
是定义在区间上的函数，其导函数为．如果存在实数a和函数，其中对任意的都有，使得，则称函数具有性质．(1)设函数
，其中b为实数．（i）求证：函数
具有性质；（ii）求函数
的单调区间．(2)已知函数
具有性质.给定，，设m为实数，，，且，，若，求m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若存在两个不相等的正数
,
,满足
,证明:
.
.(1)讨论函数
的单调区间;(2)若存在两个不相等的正数
,,满足,证明:.
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，
，
，
，使
成立，求m的取值范围.
时，若关于x的方程
有两个实数根
.
