已知
，证明：
(1)
；
(2)
．
，证明：(1)
；(2)
．
更新时间：2023-03-10 15:35:10
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解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】设常数
，函数
．
（1）若
，求函数
的值域；
（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
，函数．（1）若
，求函数的值域；（2）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由．
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【推荐2】已知数列
满足
，
，
.
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（3）设
，若不等式
对于任意都成立，求正数
的最大值.
满足，，.（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；（3）设
，若不等式对于任意都成立，求正数的最大值.
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名校
【推荐3】函数
.
(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；
(2)当
时，
为定义域为R的奇函数，且
时，
，若关于x的方程
恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
.(1)若
的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)当
时，为定义域为R的奇函数，且时，，若关于x的方程恒有两个不同的实数根，求t的取值范围.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)判断函数
的单调性；
(2)证明：
．
，．(1)判断函数
的单调性；(2)证明：
．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线在
处切线的斜率为
，判断函数的单调性；
（2）若函数有两个零点，求的取值范围.
.（1）若曲线
在处切线的斜率为，判断函数的单调性；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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解题方法
【推荐1】设函数
.
（1）当
时，
，求实数的取值范围；
（2）求证：存在正实数，使得
总成立.
.（1）当
时，，求实数的取值范围；（2）求证：存在正实数
，使得总成立.
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上的最大值在区间
内，求整数m的值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
在上的最大值在区间内，求整数m的值．
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名校
解题方法
【推荐3】某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为m，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为p.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
(1)求p(用m表示)；
(2)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为f(p)，求f(p)取最大值时p和m的值；
(3)在(2)的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间;
(2)若
,当
时,证明:
.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)若
,当时,证明:.
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解题方法
【推荐2】已知函数
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（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当
时，函数有三个不同的零点
，
，
，求证：
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．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）当
时，函数有三个不同的零点，，，求证：．
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