已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,P,Q是曲线上的不同两点,直线的斜率为,曲线在点处P,Q切线的斜率分别为,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)设函数,P,Q是曲线上的不同两点,直线的斜率为,曲线在点处P,Q切线的斜率分别为,,证明:.
更新时间:2023-03-11 08:39:33
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解题方法
【推荐1】已知函数过原点(为自然对数的底数).
(1)求实数的值;
(2)若是函数的极值点,求曲线在原点处切线的方程;
(3)证明:当时,.
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【推荐2】已知函数,且.
(1)当时,求的单调区间;
(2)在函数上是否存在两点,,使得函数图象上在处切线与所在直线平行,若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.
(1)当时,求的单调区间;
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【推荐1】设函数,其中N,≥2,且R.
(1)当,时,求函数的单调区间;
(2)当时,令,若函数有两个极值点,,且,求的取值范围;
(3)当时,试求函数的零点个数,并证明你的结论.
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【推荐2】已知函数,
(1)若,求函数的单调区间;
(2)设,且有两个极值点,其中,求的最小值.(注:其中为自然对数的底数)
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,求证:当时,
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【推荐2】已知函数.
(1)若函数在点处切线的斜率等于1,求a的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)若函数有两个极值点分别为,证明.
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【推荐1】已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).
(1)求实数的取值范围;
(2)求证:
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【推荐2】已知,其中为常数.
(1)当时,求证:不等式恒成立;
(2)当时,记方程的两根为和,试判断与的大小,并证明.
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【推荐3】函数().
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,且,求的取值范围.
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