组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程

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解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左焦点为,离心率,是椭圆上的动点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)设动点P满足:直线的斜率之积为,问:是否存在定点为定值?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
(3)若在第一象限,且点关于原点对称,点轴上的射影为,连接并延长交椭圆于点,证明:.
2017-08-26更新 | 1619次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
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解题方法
【推荐2】已知椭圆E的中心在原点,周长为8的的顶点,为椭圆E的左焦点,顶点BCE上,且边BCE的右焦点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)椭圆E的上、下顶点分别为MN,点若直线 与椭圆E的另一个交点分别为点ST,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
2023-09-05更新 | 569次组卷
解答题-问答题 | 较难 (0.4)
解题方法
【推荐3】已知椭圆两点分别为的左顶点、下顶点,两点均在直线上,且在第一象限.
(1)设是椭圆的右焦点,且,求的标准方程;
(2)若两点纵坐标分别为,请判断直线与直线的交点是否在椭圆上,并说明理由;
(3)设直线分别交椭圆于点、点,若关于原点对称,求的最小值.
2022-11-06更新 | 202次组卷
共计 平均难度:一般