在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），直线
过原点，且倾斜角为
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知曲线与直线交于
，
两点，若
，求直线的直角坐标方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），直线过原点，且倾斜角为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
和直线的极坐标方程；(2)已知曲线
与直线交于，两点，若，求直线的直角坐标方程．
更新时间：2023-03-12 13:22:49
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以平面直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为
(
为参数)，曲线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线和的公共点的极坐标；
（2）若
为曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.
以平面直角坐标系的原点
为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为 (为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
和的公共点的极坐标；（2）若
为曲线上的一个动点，求到直线的距离的最大值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为： 
（为参数， 
），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程
.
（1）（i）当
时，写出直线的普通方程；
（ii）写出曲线的直角坐标方程；
（2）若点
，设曲线与直线交于点
，求
最小值.
中，直线的参数方程为： （为参数， ），以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）（i）当
时，写出直线的普通方程；（ii）写出曲线
的直角坐标方程；（2）若点
，设曲线与直线交于点，求最小值.
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（
（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
为定值．
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解题方法
【推荐1】平面直角坐标系下，曲线的参数方程为
（t为参数），曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)过极点的直线l与曲线交于A、B两点，与曲线交于M、N两点，求
的最小值．
的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)过极点的直线l与曲线
交于A、B两点，与曲线交于M、N两点，求的最小值．
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（
，
），B（
，
）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．
（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若极坐标系内两点A（
，），B（，）（，＞0）都在曲线C上，求△OAB的面积．
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直线
：直线
．以极点O为原点，极轴为
的直角坐标方程以及曲线
与曲线
两点，直线
与曲线C交于
两点，求
的面积．
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【推荐1】已知直线的参数方程为
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（2）若上的点到的距离的最小值为
，求实数的值.
的参数方程为为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）写出直线
及曲线的直角坐标方程；（2）若
上的点到的距离的最小值为，求实数的值.
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在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
），曲线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）射线
与曲线的交点为，与曲线的交点为
，求线段
的长.
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中，曲线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的普通方程；（2）射线
与曲线的交点为，与曲线的交点为，求线段的长.
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为参数），曲线
（
，其中
，
．
，
两点，求
的值．
