如图甲，已知四边形ABCD是直角梯形，E，F分别为线段AD，BC上的点，且满足
，
，
，
．将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到
，
的位置，并且
，如图乙．
(1)求证：
；
(2)求点E到平面
的距离．
，，，．将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到，的位置，并且，如图乙．(1)求证：
；(2)求点E到平面
的距离．
22-23高三下·贵州·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-03-14 21:19:07
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四边形
中，
，点E，F分别在
上运动，且
，现将四边形
沿
折起，使平面
平面
．
(1)若E为
的中点，求证：
平面
；
(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面
所成角的正弦值．
中，，点E，F分别在上运动，且，现将四边形沿折起，使平面平面． (1)若E为
的中点，求证：平面；(2)求三棱锥
体积的最大值，并求此时直线AE与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图所示，直角梯形
和三角形
所在平面互相垂直，
，
，
，
，异面直线
与
所成角为45°.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点
在
上，当
面积最小时，求三棱锥
的体积.
和三角形所在平面互相垂直，，，，，异面直线与所成角为45°. (1)求证：平面
平面；(2)若点
在上，当面积最小时，求三棱锥的体积.
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平面FBD；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
为
的中点，
，
，
，
，
．
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点
，使得
平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
中，平面平面，为的中点，，，，，．
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
，
，
为正三角形，平面平面，，
分别为
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面的距离.
中，底面是矩形，，，为正三角形，平面平面，，分别为，的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离.
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平面
，其中
，
，
，
.
平面
的体积为
，求点
的距离.
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在多面体
中，四边形
是边长为
的菱形，
，
平面，
平面，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求实数的值．
中，四边形是边长为的菱形，，平面，平面，． (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求实数的值．
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形
是矩形，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是矩形，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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是等腰直角三角形，
，四边形ABCM是直角梯形，
，且
，平面ADM⊥平面ABCM．
；
的体积为
？
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面
平面ABC，
为正三角形，E，F分别是PC，PB上的动点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求三棱锥
的外接球体积；
(3)若E，F分别是PC，PB的中点且异面直线AF与BC所成角的正切值为
，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围．
平面ABC，为正三角形，E，F分别是PC，PB上的动点．(1)求证：
；(2)若
，，求三棱锥的外接球体积；(3)若E，F分别是PC，PB的中点且异面直线AF与BC所成角的正切值为
，记平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，求直线PQ与平面AEF所成角的取值范围．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，梯形中，
，平面
平面，且四边形
为矩形，
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面，且四边形为矩形，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面
，
的中点，平面
经过点
，
交于点
．
的值；
所成角的余弦值．
