已知函数
．
(1)若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；
(2)设
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
更新时间：2023-03-17 16:45:51
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解题方法
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数），
.
(1)若在
单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
（为自然对数的底数），.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知
，且
（e为自然对数的底数）．
（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（3）证明：
（提示：需要时可利用恒等式：lnx≤x﹣1）
，且（e为自然对数的底数）．（1）求a与b的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
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【推荐1】（1）证明：当
时，
；
（2）是否存在正数
，使得
在
上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，使得在上单调递增，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：
（
）
（）．（1）求函数
的单调区间；（2）若
在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围；（3）求证：
（）
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.
，
，证明：
.
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【推荐1】设
.
（1）若函数在
上有极值，求实数的取值范围；
（2）若关于
的方程
有实数解，求实数
的取值范围.
.（1）若函数
在上有极值，求实数的取值范围；（2）若关于
的方程有实数解，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
（1）当
时，判断的单调性；
（2）若有两个极值点
，求的取值范围，并证明
.
（1）当
时，判断的单调性；（2）若
有两个极值点，求的取值范围，并证明.
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.
时，求函数
，求证：
.
