如图①，在矩形
中，
，
为
的中点，如图②，沿
将
折起，点
在线段上.
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，是否存在点，使得平面
与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥
的体积；若不存在，说明理由.
中，，为的中点，如图②，沿将折起，点在线段上.
，求证：平面；(2)若平面
平面，是否存在点，使得平面与平面的夹角为90°？若存在，求此时三棱锥的体积；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-03-18 13:15:05
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【推荐1】如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，
，AE
CD，DC=AC=2AE=2.
（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC
（Ⅱ）求证：AF平面BDE；
（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
，AECD，DC=AC=2AE=2.（Ⅰ）求证：平面BCD
平面ABC（Ⅱ）求证：AF
平面BDE；（Ⅲ）求四面体B-CDE的体积.
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【推荐2】在长方体
中，，
分别是
，
的中点，
，
，过
，
，
三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离；
(3)若为
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别是，的中点，，，过，，三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若
为上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，
，平面
平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且
平面POC.
(1)求
的值；
(2)求点E到平面PAC的距离.
的底面为矩形，，，，平面平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且平面POC. (1)求
的值；(2)求点E到平面PAC的距离.
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【推荐2】如图，正方形所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
，
(1)求证：
平面
；
(2)若
是
边上的点，且
，求证：
.
所在平面与三角形所在平面互相垂直，且，(1)求证：
平面；(2)若
是边上的点，且，求证：.
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【推荐3】已知四棱锥的底面为菱形，
，且
平面，记
为平面
与平面
的交线．
(1)证明：
平面；
(2)设
，
为上的点，当
与
所成角最大时，求平面
与平面的夹角大小．
的底面为菱形，，且平面，记为平面与平面的交线．(1)证明：
平面；(2)设
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【推荐1】如图，在矩形中，
，
，
是平面同一侧面点，
，
，
，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，是平面同一侧面点，，，，，.(1)证明：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐2】在平行四边形中
过点作
的垂线交的延长线于点，
.连接交于点，如图1，将
沿折起，使得点到达点的位置.如图2.证明：直线平面
.
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【推荐3】如图1，在平行四边形中，
，
，，分别为
，的中点.将沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
，连接，
，
，得到如图2所示的多面体
.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，分别为，的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，将沿折起到的位置，使得二面角的大小为，连接，，，得到如图2所示的多面体.(1)证明：
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，
，
，．
（1）求证：
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（2）求平面PAC与平面ACE的夹角的余弦值．
，，，．（1）求证：
平面PAB；（2）求平面PAC与平面ACE的夹角的余弦值．
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【推荐2】如图所示，在三棱柱
中，点D，E，F，G分别为棱，，
，
上的点，且
，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，
.
(1)证明：平面
；
(2)证明；
平面.
中，点D，E，F，G分别为棱，，，上的点，且，，，，四边形为矩形，平面平面，. (1)证明：
平面；(2)证明；
平面.
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底面ABC，
，
，P为线段AB上的动点．
；
的大小为
？
