已知椭圆
的长轴长是短轴长的
倍，且右焦点为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)直线
交椭圆于
，
两点，若线段
中点的横坐标为
．求直线
的方程．
的长轴长是短轴长的倍，且右焦点为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
交椭圆于，两点，若线段中点的横坐标为．求直线的方程．
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更新时间：2023-03-18 07:45:56
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，椭圆C上点M满足
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为
时直线l的方程．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，椭圆C上点M满足．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若过坐标原点
的直线l交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ长为时直线l的方程．
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为
，过
的一条直线交椭圆于
两点，若
的周长为
，且长轴长与短轴长之比为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
，求直线
的方程.
的左、右焦点分别为，过的一条直线交椭圆于两点，若的周长为，且长轴长与短轴长之比为.(1)求椭圆
的方程；(2)若
，求直线的方程.
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：
离心率为
在双曲线
轴上，焦距为
，且经过点
，求椭圆的标准方程.
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名校
【推荐1】已知椭圆的中心在原点
，左焦点为
，长轴长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过左焦点
的直线交椭圆于，两点，若
，求直线的方程.
的中心在原点，左焦点为，长轴长为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过左焦点
的直线交椭圆于，两点，若，求直线的方程.
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【推荐2】 直线过点
且与椭圆
相交于M，N两点，求
面积的最大值．
过点且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值．
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，
是椭圆
上的两点，已知向量
，
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
（
为半焦距），求直线
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【推荐1】已知椭圆的长轴为4，短轴为2．
(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
与椭圆交于
两点，若点
是线段的中点，求直线的方程．
的长轴为4，短轴为2．(I)求椭圆的方程；
(Ⅱ)直线
与椭圆交于两点，若点是线段的中点，求直线的方程．
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【推荐2】已知椭圆C的焦点（－，0）和（，0），长轴长6．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
（－，0）和（，0），长轴长6．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
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有公共的焦点，且离心率为
．
作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
