某校高二年级某班有50名学生,某次地理考试的原始成绩如下:
(1)根据原始数据计算此次考试的第15百分位数和中位数;
(2)若以分为6组作频率分布直方图.
①[60,70)这一组在频率分布直方图中的小长方形的高是多少?
②根据原始计算的平均成绩是71分.根据频率分布直方图估计的平均成绩是多少?
(1)根据原始数据计算此次考试的第15百分位数和中位数;
(2)若以分为6组作频率分布直方图.
①[60,70)这一组在频率分布直方图中的小长方形的高是多少?
②根据原始计算的平均成绩是71分.根据频率分布直方图估计的平均成绩是多少?
22-23高二下·湖南岳阳·阶段练习 查看更多[3]
(已下线)高一下学期期末测试B卷(人教A版(2019)必修第二册全册:平面向量、复数、立体几何、概率统计)(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题
更新时间:2023-03-19 11:37:01
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解题方法
【推荐1】抢“微信红包”已经成为人们欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额x(元)如下(四舍五入取整数):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
(1)写出m,n的值,并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别;
(2)从A,E两组数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率;
(3)记C组红包金额的平均数与方差分别为,E组红包金额的平均数与方差分别为,试分别比较与、与的大小.(只需写出结论)
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组,各组的频数如下:
组别 | 红包金额分组 | 频数 |
A | 2 | |
B | 9 | |
C | m | |
D | 3 | |
E | n |
(2)从A,E两组数据中任取2个,求这2个数据差的绝对值大于100的概率;
(3)记C组红包金额的平均数与方差分别为,E组红包金额的平均数与方差分别为,试分别比较与、与的大小.(只需写出结论)
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名校
【推荐2】为宣传普及新冠肺炎防治知识,引导学生做好防控.某校举行了主题为“防控新冠,从我做起”的线上知识竞赛活动,测试内容为20道判断题,每道题5分,满分100分.为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况,分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩.已知抽查得到的八年级的数据如下:80,95,75,75,90,75,80,65,80,85,75,65,70,65,85,70,95,80,75,80.
为了便于分析数据,统计员对八年级数据进行了整理,得到了表一:
九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下:(分数80分以上、不含80分为优秀)
(1)根据题目信息填空: , , ;
(2)八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分,请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前?请简述你的理由;
(3)若九年级共有600人参加参赛,请估计九年级80分以上的人数.
为了便于分析数据,统计员对八年级数据进行了整理,得到了表一:
成绩等级 | 分数(单位:分) | 学生数 |
等 | 5 | |
等 | ||
等 | ||
等 | 2 |
年级 | 平均数 | 中位数 | 优秀率 |
八年级 | 77.5 | ||
九年级 | 76 | 82.5 |
(2)八年级小宇和九年级小乐的分数都为80分,请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前?请简述你的理由;
(3)若九年级共有600人参加参赛,请估计九年级80分以上的人数.
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【推荐1】为了了解某市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据进行分组,分组区间为:,并绘制出频率分布直方图,如图所示.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市高中学生的平均成绩;
(2)设、、、四名学生的考试成绩在区间内,、两名学生的考试成绩在区间内,现从这6名学生中任选两人参加座谈会,求学生、至少有一人被选中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市高中学生的平均成绩;
(2)设、、、四名学生的考试成绩在区间内,、两名学生的考试成绩在区间内,现从这6名学生中任选两人参加座谈会,求学生、至少有一人被选中的概率.
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【推荐2】某健康社团为调查居民的运动情况,统计了某小区100名居民平均每天的运动时长(单位:小时),并根据统计数据分为,,,,,六个小组(所调查的居民平均每天运动时长均在内),得到频率分布直方图如图所示.
(1)求出图中的值,并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系,该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查,试问在时间段内应抽出多少人?
(1)求出图中的值,并估计这名居民平均每天运动时长的平均值及中位数(同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替);
(2)为了分析该小区居民平均每天的运动量与职业、年龄等的关系,该社团按小组用分层抽样的方法抽出名居民进一步调查,试问在时间段内应抽出多少人?
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名校
【推荐3】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据补全 下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
附:临界值表、公式
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某学校为了调查高一年级学生的体育锻炼情况,从甲、乙、丙3个班中,按分层抽样的方法获得了部分学生一周的锻炼时间 (单位:h),数据如下,
(1)求三个班中学生人数之比;
(2)估计这个学校高一年级学生中,一周的锻炼时间超过10h的百分比;
(3)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.
甲 | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | |||
乙 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
丙 | 3 | 4.5 | 6 | 7.5 | 9 | 10.5 | 12 | 13.5 |
(2)估计这个学校高一年级学生中,一周的锻炼时间超过10h的百分比;
(3)估计这个学校高一年级学生一周的平均锻炼时间.
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【推荐2】求下列数据的四分位数.13,15,12,27,22,24,28,30,31,18,19,20.
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