【推荐1】某学校为了增进全体教职工对党史知识的了解，组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛．现有两组党史题目放在甲､乙两个纸箱中，甲箱有个选择题和个填空题，乙箱中有个选择题和个填空题，比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答．每个支部先抽取一题作答，答完后题目不放回纸箱中，再抽取第二题作答，两题答题结束后，再将这两个题目放回原纸箱中．
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了个题目，求第题抽到的是填空题的概率；
(2)若第二支部从甲箱中抽取了个题目，答题结束后错将题目放入了乙箱中，接着第三支部答题，第三支部抽取第一题时，从乙箱中抽取了题目．求第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题的概率．

【推荐2】某学校为进一步规范校园管理，强化饮食安全，提出了“远离外卖，健康饮食”的口号．当然，也需要学校食堂能提供安全丰富的菜品来满足同学们的需求．在学期末，校学生会为了调研学生对本校食堂A部和B部的用餐满意度，从在A部和B部都用过餐的学生中随机抽取了200人，每人分别对其评分，满分为100分．随后整理评分数据，将分数分成6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到A部分数的频率分布直方图和B部分数的频数分布表．

分数区间	频数
	7
	18
	21
	24
	70
	60

定义：学生对食堂的“满意度指数”

分数
满意度指数	0	1	2	3	4	5

（1）求A部得分的中位数（精确到小数点后一位）；
（2）A部为进一步改善经营，从打分在80分以下的前四组中，采用分层抽样的方法抽取8人进行座谈，再从这8人中随机抽取3人参与“端午节包粽子”实践活动，在第3组抽到1人的情况下，第4组抽到2人的概率；
（3）如果根据调研结果评选学生放心餐厅，应该评选A部还是B部（将频率视为概率）

【推荐3】为抑制房价过快上涨和过度炒作，各地政府响应中央号召，因地制宜出台了系列房价调控政策．某市为拟定出台“房产限购的年龄政策”为了解人们对“房产限购年龄政策”的态度，对年龄在岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“房产限购”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
支持的人数	15	5	15	28	17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为以44岁为分界点的不同人群对“房产限购年龄政策”的支持度有差异；

	44岁以下	44岁及44岁以上	总计
支持
不支持
总计

（2）若以44岁为分界点，从不支持“房产限购”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加政策听证会．现从这8人中随机抽2人．
①抽到1人是44岁以下时，求抽到的另一人是44岁以上的概率．
②记抽到44岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考数据：
，其中．

【推荐1】设甲、乙两位同学上学期间，每天之前到校的概率均为．假定甲、乙两位同学到校情况互不影响，且任一同学每天到校情况相互独立．
(1)用表示甲同学上学期间的三天中之前到校的天数，求随机变量的分布列；
(2)设为事件“上学期间的三天中，甲同学在之前到校的天数比乙同学在之前到校的天数恰好多”，求事件发生的概率．

【推荐3】大学就业部从该大学2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行月薪情况的问卷调查，经统计发现，他们的月薪收入在3000元到10000元之间，具体统计数据如表：

月薪（百万）
人数	2	15	20	15	24	10	4

（1）经统计发现，该大学2018届的大学本科毕业生月薪（单位：百元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取区间的中点值）．若落在区间的左侧，则可认为该大学本科生属“就业不理想”的学生，学校将联系本人，咨询月薪过低的原因，为以后的毕业生就业提供更好的指导意见．现该校2018届大学本科毕业生张茗的月薪为3600元，试判断张茗是否属于“就业不理想”的学生；
（2）①将样本的频率视为总体的概率，若大学领导决定从大学2018届所有本毕业生中任意选取5人前去探访，记这5人中月薪不低于8000元的人数为，求的数学期望与方差；
②在（1）的条件下，中国移动赞助了大学的这次社会调查活动，并为这次参与调查的大学本科毕业生制定了赠送话费的活动，赠送方式为：月薪低于的获赠两次随机话费，月薪不低于的获赠一次随机话费；每次赠送的话费及对应的概率分别为：

赠送话费（单位：元）	50	100	150
概率

则张茗预期获得的话费为多少元？（结果保留整数）

【推荐1】甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是，，.
(1)现人各投篮次，求人至少一人投进的概率；
(2)用表示乙投篮次的进球数，求随机变量的概率分布及数学期望和方差.

【推荐2】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.为此，政府调查了100户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图所示.

(1)根据频率分布直方图的数据，求出x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值；
(2)现从该市所有居民中随机抽取3户，其中月平均用电量介于的户数为，用频率估计概率，求的分布列及数学期望.

【推荐3】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，长郡中学数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占，统计成绩后，得到如下的列联表：

	分数大于等于120分	分数不足120分	合计
周做题时间不少于15小时		4	19
周做题时间不足15小时
合计			45

(1)请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
(2)若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差.附：

【推荐1】在某次大型考试中，某班同学的成绩（单位：分）服从正态分布，现在已知该班同学的成绩在的有17人，则该班成绩在90分以上的同学有多少人？
参考数据：若，则，
．

【推荐2】为抓住新一轮科技和产业革命带来的创业机遇，某企业欲购进一批新机床，对现有机床进行更新换代．
（Ⅰ）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于124mm的有3个，若从中随机抽取4个，设表示取出的零件中直径大于124mm的个数，求的分布列及数学期望；
（Ⅱ）若新机床生产零件的直径（单位：mm），从新机床生产的零件中随机抽取10个，求其中至少有1个零件的直径大于124mm的概率．
参考数据：若，则，，，，．

【推荐3】某水果基地种植的苹果，按苹果的横径大小（毫米）分为5级：当时为特优级，当时为优级，当时为一级，当时为二级，当时为废果，将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径服从正态分布.
(1)从该基地随机抽取1个苹果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；
(2)对该基地的苹果进行随机抽查，每次抽取1个苹果，如果抽出的是优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果为止，但抽查次数最多不超过次，若抽查次数的数学期望值不超过4，根据第（1）小题的结果，求的最大值.
附：若随机变量服从正态分布，则，参考数据：.