已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)求证：
时，只有一个零点；
(3)若有两个零点，求实数
的取值范围．
(1)讨论
的单调性；(2)求证：
时，只有一个零点；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围．
更新时间：2023-03-18 15:11:35
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
（
且
）．
(1)若
，求在
上的最小值；
(2)若函数不存在零点，求实数a的取值范围．
（且）．(1)若
，求在上的最小值；(2)若函数
不存在零点，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数f(x)＝lnx＋2x－6.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
（1）证明f(x)有且只有一个零点；
（2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于
.
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(
均为正常数).
.
内至少有一个零点；
处有极值，对于一切
，不等式
恒成立，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
（1）若使函数在
上为减函数，求a的取值范围；
（2）当
时，求
，
的值域.
（3）若关于
的方程
在
上有且只有一解，求的取值范围.
（1）若使函数
在上为减函数，求a的取值范围；（2）当
时，求，的值域.（3）若关于
的方程在上有且只有一解，求的取值范围.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在
有两个不同的实数根，求的取值范围.
.(1)在下列网格纸中利用“五点作图法”作出函数
的大致图象，要求：列表，描点，连线；
在有两个不同的实数根，求的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
，且
．
(1)求证：函数有两个不同的零点；
(2)设
是函数的两个不同的零点，求
的取值范围
，且．(1)求证：函数
有两个不同的零点；(2)设
是函数的两个不同的零点，求的取值范围
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】
，其中
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，求的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的
，在区间
内均存在零点．
，其中．（Ⅰ）当
时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当
时，求的单调区间； （Ⅲ）证明：对任意的
，在区间内均存在零点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）令
，当
时，证明∶函数
有2个零点.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）令
，当时，证明∶函数有2个零点.
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，证明
.
.讨论函数
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，记的最小值为
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，记的最小值为，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设函数
，
．
(1)曲线
在点
处的切线与轴平行，求实数的值；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)证明：若
，则对任意
，
，
，有
．
，．(1)曲线
在点处的切线与轴平行，求实数的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明：若
，则对任意，，，有．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
（，
为自然对数的底数）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
在
恒成立，求实数的取值范围．
（，为自然对数的底数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
在恒成立，求实数的取值范围．
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