如图，在几何体ABCDE中，
面ABE，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)
，
，CE与平面DAE所成角的正弦值为
，求几何体ABCDE的体积.
面ABE，，，.(1)求证：平面
平面；(2)
，，CE与平面DAE所成角的正弦值为，求几何体ABCDE的体积.
更新时间：2023-03-18 17:53:28
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【推荐1】如图，
是正方形，
平面，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求四面体
的体积.
是正方形，平面，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求四面体
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【推荐2】在长方体
中，
，P为
的中点．
(1)已知过点
的平面
与平面
平行，平面与直线
分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；
(2)求点
到平面的距离．
中，，P为的中点．(1)已知过点
的平面与平面平行，平面与直线分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；(2)求点
到平面的距离．
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中，四边形
，
平面
；
，求四棱锥
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【推荐1】在直角梯形
中，
，∥
，
，
，点
为线段上的一点.将
沿
翻折到
的位置，使得
.
(1)求证：∥平面
；
(2)若二面角
为
，判断所在的位置；
(3)在
上是否存在一点
，使
.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
中，，∥，，，点为线段上的一点.将沿翻折到的位置，使得.(1)求证：
∥平面；(2)若二面角
为，判断所在的位置；(3)在
上是否存在一点，使.若存在，指出位置并证明，若不存在，说明理由.
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【推荐2】在四棱锥
中，底面是正方形，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求异面直线
与所成的角；
(3)求二面角
的大小．
中，底面是正方形，，．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求二面角
的大小．
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【推荐3】如图，梯形
中，
， 
分别是
的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）若二面角
为，求直线
与平面所成角的大小.
中，， 分别是的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且.（1）证明：
平面；（2）证明：
平面；（3）若二面角
为，求直线与平面所成角的大小.
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【推荐1】如图，直四棱柱的底面是菱形，侧面是正方形，
，经过对角线
的平面和侧棱
相交于点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面是菱形，侧面是正方形，，经过对角线的平面和侧棱相交于点，且．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点．
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若
，求二面角
的平面角的余弦值.
(1)求证：EF∥平面PBC；
(2)求证：平面PBD⊥平面PAC．
(3)若
，求二面角的平面角的余弦值.
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是等边三角形，点
是
平面
，
，
，
.
平面
；
，求
.
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【推荐1】已知四棱锥，底面正方形，
，
为
上的点，过
的平面分别交，
于点，
，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）当为的中点，
与平面所成的角为
，求点到平面
的距离.
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；（2）当
为的中点，与平面所成的角为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，
，
，
，
，M为线段PD的中点.
(1)求证：平面
平面PAC；
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，，，，，M为线段PD的中点.(1)求证：平面
平面PAC；(2)若直线OM与平面ABCD所成角为
，求平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值.
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，平面
；
，求四棱锥
