如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC＝90°，D为BC中点．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)求证：C1A⊥B1C；
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．
(1)求证：A1B∥平面ADC1；
(2)求证：C1A⊥B1C；
(3)求直线B1C1与平面A1B1C所成的角．
22-23高三下·江苏南京·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-03-19 11:48:36
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名校
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知在正三棱柱
中，侧棱长
为3，H、G分别是AB，
中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此三棱柱的侧面积．
中，侧棱长为3，H、G分别是AB，中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求此三棱柱的侧面积．
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，E为
中点.
平面
；
的体积；
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【推荐1】如图，在四面体ABCD中， 
，
，M是棱AD的中点.
(1)求四面体ABCD的表面积和体积；
(2)求直线CM与底面BCD所成的角的正弦值.
，，M是棱AD的中点.(1)求四面体ABCD的表面积和体积；
(2)求直线CM与底面BCD所成的角的正弦值.
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较易
(0.85)
【推荐2】已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到
，求
与平面ABCD所成的角.
（1）求圆柱体的表面积；
（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转
到，求与平面ABCD所成的角.
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中，底面正方形ABCD的边长为2，
底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为
．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，四边形
是圆柱的轴截面，
为
的直径，且
，
．
（1）若
，求证：
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求
的值．
是圆柱的轴截面，为的直径，且，．（1）若
，求证：；（2）若三棱锥
的体积为，求的值．
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名校
【推荐2】如图，在棱长为4的正方体中，点
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小.
中，点是的中点. (1)求证：
；(2)求二面角
的大小.
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中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，面
面
；
的体积．
