已知点
为中心在坐标原点的椭圆C的焦点，且椭圆过点
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F作直线
与椭圆C交于A，B两点，设
，若
，点
，求
的取值范围.
为中心在坐标原点的椭圆C的焦点，且椭圆过点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点F作直线
与椭圆C交于A，B两点，设，若，点，求的取值范围.
更新时间：2023-03-19 00:55:21
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【推荐1】△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
(1)求边c的值
(2)若BC，AC边上的两条中线AM，BN，相交于点P，
，以P为圆心，
为半径的圆上有一个动点T，求
的最大值．
，(1)求边c的值
(2)若BC，AC边上的两条中线AM，BN，相交于点P，
，以P为圆心，为半径的圆上有一个动点T，求的最大值．
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【推荐2】如图，扇形AOB的圆心角为
，半径为1．点P是
上任一点，设
．
，求
的表达式；
(2)若
，求
的取值范围．
，半径为1．点P是上任一点，设．
，求的表达式；(2)若
，求的取值范围．
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，椭圆
分别为椭圆的左、右焦点.
时，求椭圆
两点，
，若点
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
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【推荐1】已知椭圆
的一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值．
的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上．（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于M，N且，求证：为定值．
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【推荐2】已知椭圆
，直线
经过椭圆的左顶点和上顶点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线上是否存在一点
，过点作椭圆的两条切线分别切于点
与点
，点在以
为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
，直线经过椭圆的左顶点和上顶点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
上是否存在一点，过点作椭圆的两条切线分别切于点与点，点在以为直径的圆上，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．
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，长轴是短轴的3倍，点
在椭圆C上.
且不与y轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，在x轴的正半轴上是否存在点
，使得直线TM，TN斜率之积为定值？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】已知椭圆
的左焦点为
，直线与圆
相切于点，且与交于，两点，其中在第一象限，在第四象限．
(1)求
的最小值；
(2)设
为坐标原点，若
，求的方程．
的左焦点为，直线与圆相切于点，且与交于，两点，其中在第一象限，在第四象限．(1)求
的最小值；(2)设
为坐标原点，若，求的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的左、右顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆
交于
不同的两点，直线
分别与直线
交于点
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：以为直径的圆恒过定点．
的左、右顶点为，离心率为，直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与直线交于点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)求证：以
为直径的圆恒过定点．
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，左、右顶点分别为
、
的斜率为
、
且有
． 
求椭圆
若直线
与椭圆
为直径的圆经过原点，且线段
轴上的截距为
，求直线
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【推荐1】已知椭圆
,过动点
的直线交
轴于点
,交椭圆于点,(点在第一象限),且
是线段
的中点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点
,延长
交椭圆于点．点
在椭圆上．
(1)求椭圆的焦距;
(2)设直线
的斜率为
,直线的斜率为
,证明：
为定值;
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,过动点的直线交轴于点,交椭圆于点,(点在第一象限),且是线段的中点,过点作轴的垂线交椭圆于另一点,延长交椭圆于点．点在椭圆上．(1)求椭圆的焦距;
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的斜率为,直线的斜率为,证明：为定值;(3)求直线
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【推荐2】已知长轴长为4的椭圆
＋
＝1（a＞b＞0）过点P
，点F是椭圆的右焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）是否存在x轴上的定点D，使得过D的直线l交椭圆于A，B两点．设点E为点B关于x轴的对称点，且A，F，E三点共线？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．
＋＝1（a＞b＞0）过点P，点F是椭圆的右焦点．（1）求椭圆方程；
（2）是否存在x轴上的定点D，使得过D的直线l交椭圆于A，B两点．设点E为点B关于x轴的对称点，且A，F，E三点共线？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由．
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交于A，B两点，且直线l不与椭圆C的对称轴垂直．
，－
）为线段AB的中点，求
的值；
，点Q（16，0），当l变化时，直线AQ，BQ的斜率总是互为相反数，求C的方程．
