如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，点
在棱
上，且
．
(1)求
的值；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，点在棱上，且．(1)求
的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（八）
更新时间：2023-03-19 10:03:09
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，EA
FC，且EA=FC=AB=4，△EBD､△FBD都是正三角形.
（1）证明：CF⊥平面ABCD；
（2）若
，求ME与平面BDF所成角的正弦值.
FC，且EA=FC=AB=4，△EBD､△FBD都是正三角形.（1）证明：CF⊥平面ABCD；
（2）若
，求ME与平面BDF所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，已知
，
是
的中点．
(1)求直线与
所成角的正切值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，已知，是的中点． (1)求直线
与所成角的正切值；(2)求点
到平面的距离．
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，
．
平面
；
；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱台中，
平面，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若E，F分别为，的中点，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若E，F分别为
，的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，圆
的半径为
，、
是圆的两条互相垂直的直径，
为
的中点，
．将此图形沿着
折起，在翻折过程中，点
对应的点为
．
（1）证明：
；
（2）当
时，求二面角
的正弦值．
的半径为，、是圆的两条互相垂直的直径，为的中点，．将此图形沿着折起，在翻折过程中，点对应的点为．（1）证明：
；（2）当
时，求二面角的正弦值．
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平面
，
，
．
；
上是否存在一点
，使得直线
垂直平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知四棱柱
中，平面
，底面为菱形，
,
,
.
（1）若
面
，求
的值.
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面为菱形，,,.（1）若
面，求的值.（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，平面平面．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，四边形
平面
平面
，
．
，求直线
与平面
所成角．
