已知函数
，其中
为常数.
(1)该函数在
严格单调，求的取值范围；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若方程
在
内有且仅有三个互异实数解，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)该函数在
严格单调，求的取值范围；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围；(3)若方程
在内有且仅有三个互异实数解，求实数的取值范围.
更新时间：2023-03-30 20:22:39
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
是定义在R上的函数，对于任意的
，
，且当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)画出函数的图象，并指出
的单调区间及每个区间上的增减性；
(3)若函数在区间
上单调递增，试确定a的取值范围.
是定义在R上的函数，对于任意的，，且当时，.(1)求
的解析式；(2)画出函数
的图象，并指出的单调区间及每个区间上的增减性；(3)若函数
在区间上单调递增，试确定a的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如果存在非零常数
，对于函数
定义域上的任意
，都有
成立，那么称函数为“
函数”．
（Ⅰ）若
，
，试判断函数
和
是否是“函数”？若是，请证明：若不是，主说明理由：
（Ⅱ）求证：若
是单调函数，则它是“函数”；
（Ⅲ）若函数
是“函数”，求实数满足的条件．
，对于函数定义域上的任意，都有成立，那么称函数为“函数”．（Ⅰ）若
，，试判断函数和是否是“函数”？若是，请证明：若不是，主说明理由：（Ⅱ）求证：若
是单调函数，则它是“函数”；（Ⅲ）若函数
是“函数”，求实数满足的条件．
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上的偶函数，且在
上为减函数.
上为增函数；
,试求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
的部分图像如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为
．
(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数
在区间
上存在零点，求实数的取值范围．
的部分图像如图所示，其中的图像与轴的一个交点的横坐标为．(1)求这个函数的解析式；
(2)若函数
在区间上存在零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
的图象如图．
（1）求的单调递增区间；
（2）将函数的图象向右平移
个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到
的图象，且关于的方程
在
上有解，求
的取值范围．
的图象如图．（1）求
的单调递增区间；（2）将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到的图象，且关于的方程在上有解，求的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若方程
有三个实根，求实数m的取值范围．
．（1）若
，求不等式的解集；（2）若方程
有三个实根，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的最大值为1.
(1)求函数的单调减区间；
(2)将函数的图像向右移动
个单位，再将所得图像向上移动1个单位，得到
的图像，如果在区间
上有8个最大值，求的取值范围.
的最大值为1.(1)求函数
的单调减区间；(2)将函数
的图像向右移动个单位，再将所得图像向上移动1个单位，得到的图像，如果在区间上有8个最大值，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)将的图象上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，得到
的图象，若在区间
上至少有2个零点.当
取得最小值时，对
，都有
成立，求
的取值范围.
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)将
的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到的图象，若在区间上至少有2个零点.当取得最小值时，对，都有成立，求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若至少存在两个
，使得
，求的取值范围；
(2)若
在
上单调递增，且存在
，且存在
，求的取值集合.
.(1)若至少存在两个
，使得，求的取值范围；(2)若
在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（
为参数），直线
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N.求
的最小值.
（为参数），直线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
与直线l相交于点A，与曲线C相交于不同的两点M，N.求的最小值.
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解题方法
【推荐2】设x＞0，y＞0.
(1)若x+2y＝4 ，求
的最大值；
(2)若x+2y＝5 ，求
的最小值；
(3)求
的最小值.
(1)若x+2y＝4 ，求
的最大值；(2)若x+2y＝5 ，求
的最小值；(3)求
的最小值.
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