若数列
满足
，则称数列为“平方递推数列”．已知数列
中，
，点
在函数
的图象上，其中n为正整数，
(1)证明：数列
是“平方递推数列”，且数列
为等比数列；(2)设
，定义
，且记
，求数列
的前n项和
．
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更新时间：2023-05-01 21:12:23
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【推荐1】已知数列满足
，且
（
，
且
）.
（1）
为何值时，数列是等比数列；
（2）若数列是等比数列，求数列的前
项和.
满足，且（，且）.（1）
为何值时，数列是等比数列；（2）若数列
是等比数列，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列的前n项和为，
，
，
，其中为常数．
(1)证明：
；
(2)若数列为等比数列，求的值．
的前n项和为，，，，其中为常数．(1)证明：
；(2)若数列
为等比数列，求的值．
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，
和互不相同的点
满足
，其中
的等差数列和公比为
的等比数列，
为坐标原点，
是线段
的中点.
，
的值；
【推荐1】在数列中，
，且
.
(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和.
中，，且.(1)证明：
为等比数列，并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知数列，的前项和分别为，
，且
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求证：
.
，的前项和分别为，，且，.（1）求数列
，的通项公式；（2）求证：
.
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.
时，
，
.记数列
.
；②
；③
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)保持中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值（用数字作答）．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)保持
中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求的值（用数字作答）．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】若正项数列{
}满足：
，则称此数列为“比差等数列”．
（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{}是一个“比差等数列”
（i）求证：
；
（ii）记数列的前项和为，求证：对于任意
，都有
．
}满足：，则称此数列为“比差等数列”．（1）请写出一个“比差等数列”的前3项的值；
（2）设数列{
}是一个“比差等数列”（i）求证：
；（ii）记数列
的前项和为，求证：对于任意，都有．
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为
的“均倒数”．已知数列
的前
，
，试判断并说明数列
的单调性；
的前n项和
