【推荐1】P是非等轴双曲线上的一点，分别是双曲线C左､右焦点，若，则双曲线C的渐近线方程是__________.

【推荐2】在天文望远镜的设计中利用了双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点出发的入射光线经双曲线镜面反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，M是C的右支上一点，直线l与C相切于点M．由点出发的入射光线碰到点M后反射光线为MQ，法线（在光线投射点与分界面垂直的直线）交x轴于点N，此时直线l起到了反射镜的作用．若，则C的离心率为______．

   

【推荐3】设，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在的右支上，且，则的面积为________.

【推荐1】双曲线的左、右焦点分别为，，直线过与双曲线的左支和右支分别交于两点，．若轴上存在点满足，则双曲线的离心率为__________．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系，中心在原点的椭圆与双曲线交于四点，且它们具有相同的焦点，点分别在上，则椭圆与双曲线离心率之积______________.

【推荐3】已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，且它们有共同的焦点、，P是与在第一象限的交点，当时，双曲线的离心率等于______.