组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 概率 > 随机事件的概率 > 互斥事件 > 互斥事件的概率加法公式
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:1525 题号:19012176
乒乓球被称为中国的“国球”.20世纪60年代以来,中国乒乓球选手取得世界乒乓球比赛的大部分冠军,甚至多次包揽整个赛事的所有冠军.乒乓球比赛每局采用11分制,每赢一球得1分,一局比赛开始后,先由一方发2球,再由另一方发2球,依次每2球交换发球权,若其中一方先得11分且至少领先2分即为胜方,该局比赛结束;若双方比分打成平后,发球权的次序仍然不变,但实行每球交换发球权,先连续多得2分的一方为胜方,该局比赛结束.现有甲、乙两人进行乒乓球单打比赛,假设甲发球时甲得分的概率为,乙发球时甲得分的概率为,各球的结果相互独立,已知某局比赛甲先发球.
(1)求该局比赛中,打完前4个球时甲得3分的概率;
(2)求该局比赛结束时,双方比分打成且甲获胜的概率;
(3)若在该局双方比分打成平后,两人又打了X个球该局比赛结束,求事件“”的概率.

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