设抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于A，B两点，若
，求证：线段AB的垂直平分线过定点．
的焦点为F，点是抛物线C上一点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)设直线
与抛物线C交于A，B两点，若，求证：线段AB的垂直平分线过定点．
更新时间：2023-05-18 21:53:34
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相似题推荐
【推荐1】已知抛物线
焦点为
，点
为该抛物线上不同的三点，且满足
.
(1)求
；
(2)若直线
交
轴于点
，求实数
的取值范围.
焦点为，点为该抛物线上不同的三点，且满足.(1)求
；(2)若直线
交轴于点，求实数的取值范围.
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【推荐2】设抛物线的焦点为，点
是抛物线
上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，
为抛物线上异于点
的两点，且
，设直线
的方程为
，点
，
到直线
的距离分别为
，，求证：
为定值.
的焦点为，点是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若
，为抛物线上异于点的两点，且，设直线的方程为，点，到直线的距离分别为，，求证：为定值.
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上一点
到焦点
．
的直线
为抛物线
，求
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线
交抛物线于另一点，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和抛物线有且只有一个公共点
，试问直线
（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为，为抛物线上异于原点的任意一点，过点的直线交抛物线于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为3时，（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和抛物线有且只有一个公共点，试问直线（为抛物线上异于原点的任意一点）是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
上的点
到焦点的距离为4．
(1)求
的值；
(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且
（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
上的点到焦点的距离为4．(1)求
的值；(2)设
是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且（其中O为坐标原点）．求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
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满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
、
，切点为
为等边三角形（
