设
，
，向量
，
，
，且
，
．
(1)求
；
(2)求向量
与
夹角的大小．
，，向量，，，且，．(1)求
；(2)求向量
与夹角的大小．
22-23高一下·广东广州·期中 查看更多[3]
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2023-05-20 00:05:53
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(0.85)
名校
【推荐1】已知在直角坐标系中（
为坐标原点），
，
，
.
（1）若
，
，
三点共线，求的值；
（2）当
时，直线
上存在点
使
，求点的坐标.
为坐标原点），，，.（1）若
，，三点共线，求的值；（2）当
时，直线上存在点使，求点的坐标.
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名校
解题方法
【推荐2】已知向量
，
．
(1)若
，且
，求x的值；
(2)设
，求函数
在
上的最大值和最小值．
，．(1)若
，且，求x的值；(2)设
，求函数在上的最大值和最小值．
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的内角
、
、
，向量
，
，且
．
，
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【推荐1】若
，
，
，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为
．
(1)求的单调区间；
(2)求在
上的值域．
，，，且的对称中心到对称轴的距离的最小值为．(1)求
的单调区间；(2)求
在上的值域．
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(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知向量
（1）求
的坐标以及与
之间的夹角；
（2）当
为何值时，
与
垂直？
（3）当
时，求
的取值范围．
（1）求
的坐标以及与之间的夹角；（2）当
为何值时，与垂直？（3）当
时，求的取值范围．
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－t
)·
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【推荐1】平面内给出三个向量
，
，
，求解下列问题：
(1)若向量
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数k的值．
，，，求解下列问题：(1)若向量
与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；(2)若
，求实数k的值．
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解题方法
【推荐2】已知向量
，
，求：
(1)求向量与
；
(2)求向量
与
的夹角.
，，求：(1)求向量
与；(2)求向量
与的夹角.
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【推荐3】已知向量
、
.
(1)求与的数量积.
(2)求与的夹角的余弦值.
、.(1)求
与的数量积.(2)求
与的夹角的余弦值.
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名校
【推荐1】设
的内角
所对的边分别为
，若
，且
．
（1）求证：
成等差数列；
（2）已知的面积的最大值为
，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
的内角所对的边分别为，若，且．（1）求证：
成等差数列；（2）已知
的面积的最大值为，请求出当的面积取得最大值时该三角形的外接圆的半径．
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【推荐2】若向量的始点为
，终点为
，求：
（1）向量的模；
（2）与向量平行的单位向量的坐标；
（3）与向量垂直的单位向量的坐标．
的始点为，终点为，求：（1）向量
的模；（2）与向量
平行的单位向量的坐标；（3）与向量
垂直的单位向量的坐标．
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，其中
是互相垂直的单位向量.
在向量
方向上的投影；
，若
，求实数
的值.
