已知函数,其中.
(1)求函数的最小值;
(2)若有两个极值点,求实数的取值范围,并证明:
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更新时间:2023-05-22 18:37:02
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【推荐1】已知函数的极大值为6,极小值为2.求:
(1)实数,的值;
(2)求在上的单调区间.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数,.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若存在,当时,,求实数的取值范围.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】从2021年1月1日起某商业银行推出四种存款产品,包括协定存款、七天通知存款、结构性存款及大额存单.协定存款年利率为1.68%,有效期一年,服务期间客户账户余额须不少于50万元,多出的资金可随时支取;七天通知存款年利率为1.8%,存期须超过7天,支取需要提前七天建立通知;结构性存款存期一年,年利率为3.6%;大额存单,年利率为3.84%,起点金额1000万元.(注:月利率为年利率的十二分之一),已知某公司现有2020年底结余资金1050万元.
(1)若该公司有5个股东,他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品,每个股东只能选择一种产品且不能弃权,求恰有3个股东选择同一种产品的概率;
(2)公司决定将550万元作协定存款,于2021年1月1日存入该银行账户,规定从2月份起,每月首日支取50万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款,准备投资高新项目,剩余万元作结构性存款.
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息;
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出,本金x万元用于投资高新项目,据专业机构评估,该笔投资到2021年底将有60%的概率获得万元的收益,有20%的概率亏损0.27x万元,有20%的概率保本.问:x为何值时,该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大,并求最大值.
(1)若该公司有5个股东,他们将通过投票的方式确定投资一种存款产品,每个股东只能选择一种产品且不能弃权,求恰有3个股东选择同一种产品的概率;
(2)公司决定将550万元作协定存款,于2021年1月1日存入该银行账户,规定从2月份起,每月首日支取50万元作为公司的日常开销.将余下500万元中的x万元作七天通知存款,准备投资高新项目,剩余万元作结构性存款.
①求2021年全年该公司从协定存款中所得的利息;
②假设该公司于2021年7月1日将七天通知存款全部取出,本金x万元用于投资高新项目,据专业机构评估,该笔投资到2021年底将有60%的概率获得万元的收益,有20%的概率亏损0.27x万元,有20%的概率保本.问:x为何值时,该公司2021年存款利息和投资高新项目所得的总收益的期望最大,并求最大值.
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐2】如图,有一个半圆形场馆,政府计划改建为一个方舱医院,改建后的场馆由病床区(矩形)及左右两侧两个大小相同的休闲区(矩形和)组成,其中半圆的圆心为,半径为50米,矩形的一边在上,矩形的一边在上,点,,,在圆周上,,在直径上,且,设.若每平方米病床区的造价和休闲区造价分别为万元和万元,记病床区及休闲区的总造价为(单位:万元).
(1)求的表达式;
(2)为进行改建预算,当为何值时,总造价最大?并求出总造价的最大值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知函数.
(1)若,使得成立,求实数的取值范围;
(2)证明:对任意的为自然对数的底数.
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解答题-问答题
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(0.65)
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【推荐1】已知函数.
(1)若在处的切线斜率为,求的值;
(2)若在处取得极值,求的值及的单调区间.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数 在处取得极值.
(1)若对任意正实数 , 恒成立,求实数 的取值范围;
(2)讨论函数 的零点个数.
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