题型：解答题
难度：0.65
引用次数：280
题号：19065612
已知数列
满足
.
(1)猜想数列
的单调性，并证明你的结论；
(2)证明：
满足.(1)猜想数列
的单调性，并证明你的结论；(2)证明：
更新时间：2023-05-24 23:06:04
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
．
(1)若
，求
的值；
(2)设
，
，数列
是否有最大项，最小项？若有，分别指出第几项最大，最小；若没有，试说明理由．
满足：．(1)若
，求的值；(2)设
，，数列是否有最大项，最小项？若有，分别指出第几项最大，最小；若没有，试说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
是数列的前
项和，对任意
，都有
；
(1)若
，求证：数列
是等差数列，并求此时数列的通项公式；
(2)若，是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由；
(3)设
，若
，求实数
的取值范围.
是数列的前项和，对任意，都有；(1)若
，求证：数列是等差数列，并求此时数列的通项公式；(2)若
，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；(3)设
，若，求实数的取值范围.
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，
为等差数列；
的项
，
称为数列
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列满足
，
.
(1)计算
，
，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
.
（1）求
；
（2）猜想数列通项公式
，并用数学归纳法给出证明.
满足.（1）求
；（2）猜想数列通项公式
，并用数学归纳法给出证明.
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满足
，
，
，
.
，求
满足
，求证：
.
