古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列
，正方形数构成数列
，则
______ ；
______ .
，正方形数构成数列，则
22-23高二上·江苏扬州·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023-05-23 12:14:06
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【推荐1】如图，用相同的球堆成若干堆“正三棱锥”形的装饰品，其中第1堆只有1层，且只有1个球；第2堆有2层4个球，其中第1层有1个球，第2层有3个球；
；第
堆有层共
个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则
____________ ，
____________ ．[参考公式：
]
；第堆有层共个球，第1层有1个球，第2层有3个球，第3层有6个球，则]
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【推荐2】已知向量序列：
满足如下条件：
，
且
．若
，则
________ ；
中第________ 项最小．
满足如下条件：，且．若，则中第
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表示按某种规则解下
，
，
，记
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【推荐1】若数列
的前项和分别为
，且
，则
___________ ．
的前项和分别为，且，则
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（
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解题方法
【推荐1】若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为
，设数列
的前项和为
，若
对一切
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”且通项公式为，设数列的前项和为，若对一切恒成立，则实数的取值范围为
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【推荐2】数列
的通项公式
，则该数列的前8项之和等于______ ．
的通项公式，则该数列的前8项之和等于
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、
、
、
，则数列前
