【推荐1】已知函数 f（x）＝x²﹣2ax+2，x∈[0，3]．
（1）a＝1 时，求 f（x）的值域；
（2）求 f（x）的最小值 .

【推荐2】已知函数
（1）若在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，对恒成立，求m的最大值．

【推荐3】已知函数是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最小值是4.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值、最小值的解析式；
（3）设，若对任意均成立，求实数的取值范围.

【推荐1】已知.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若实数满足，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使对任意，恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知是定义在上的奇函数，且，若 时，有.
(1)求证：在上为增函数；
(2)求不等式的解集；
(3)若对所有恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】定义在上的奇函数是单调函数，满足，且，（，）．
(1)求，；
(2)若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐1】设定义在上的函数、和，满足，且对任意实数、（），恒有成立.
(1)试写出一组满足条件的具体的和，使为增函数，为减函数，但为增函数.
(2)判断下列两个命题的真假，并说明理由.
命题1）：若为增函数，则为增函数；
命题2）：若为增函数，则为增函数.
(3)已知，写出一组满足条件的具体的和，且为非常值函数，并说明理由.

【推荐2】设在二维平面上有两个点，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么的取值范围是多少？
(2)已知两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么的取值范围是多少？
(3)若点在函数图象上且，点的坐标为，求的最小值并说明理由．

【推荐3】若函数f（x）满足：对于任意正数s，t，都有，，且，则称函数f（x）为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”，并说明理由；
(2)若函数为“L函数”，求实数a的取值范围；
(3)若函数f（x）为“L函数”，且，求证：对任意，都有.

【推荐1】已知函数（）满足：，，且当时，．
(1)求a的值；
(2)求的解集；
(3)设，（），若，求实数m的值．

【推荐2】已知函数，，其中，
（1）当时，求使得等式成立的的取值范围；
（2）当时，求使得等式成立的的取值范围；
（3）求的区间上的最大值.

【推荐3】已知二次函数满足，恒成立，且，．
(1)求的解析式；
(2)对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．