已知数列满足:,,
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求.
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更新时间:2023-05-25 19:34:38
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【推荐1】已知数列满足,且.
(1)设,则成等比数列,求;
(2)求数列的通项公式;
(3)一般地,若,且,使成等比数列,求(用,表示).
(1)设,则成等比数列,求;
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【推荐2】已知数列满足(这里),求数列的通项公式.
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【推荐3】给定数列{cn},如果存在常数p、q使得cn+1=pcn+q对任意n∈N*都成立,则称{cn}为“M类数列”.
(1)若{an}是公差为d的等差数列,判断{an}是否为“M类数列”,并说明理由;
(2)若{an}是“M类数列”且满足:a1=2,an+an+1=3•2n.
①求a2、a3的值及{an}的通项公式;
②设数列{bn}满足:对任意的正整数n,都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=3•2n+1﹣4n﹣6,且集合M={n|≥λ,n∈N*}中有且仅有3个元素,试求实数λ的取值范围.
(1)若{an}是公差为d的等差数列,判断{an}是否为“M类数列”,并说明理由;
(2)若{an}是“M类数列”且满足:a1=2,an+an+1=3•2n.
①求a2、a3的值及{an}的通项公式;
②设数列{bn}满足:对任意的正整数n,都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=3•2n+1﹣4n﹣6,且集合M={n|≥λ,n∈N*}中有且仅有3个元素,试求实数λ的取值范围.
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【推荐1】在数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列首项,公差为,且数列是公比为的等比数列.
(1)求;
(2)求数列的通项公式及前项和;
(3)求数列的前项和 .
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【推荐1】设数列与满足:的各项均为正数,.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
(3)当时,为公差不为0的等差数列且其前的和为0;若对任意满足条件的数列,其前项的和均不超过,求正整数的最大值.
(1)设,若是无穷等比数列,求数列的通项公式;
(2)设.求证:不存在递减的数列,使得是无穷等比数列;
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【推荐2】在①,,②,,③,这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中并作答.
问题:已知数列满足,数列为等比数列,且___________,为数列的前项和.是否存在正整数,使得成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知数列满足,数列为等比数列,且___________,为数列的前项和.是否存在正整数,使得成立?若存在,求出的最小值;若不存在,请说明理由.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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【推荐1】在各项均为正数的数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,求数列的前n项和.
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(2)已知,求数列的前n项和.
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【推荐2】已知为等差数列,,记分别为数列,的前n项和,,.
(1)求的通项公式;
(2)若对任意都有成立,求m的最小值.
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