【推荐1】已知的三边上高的长度比分别为，若的最短边与最长边的长度和为，则面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知直三棱柱中，，是边长为的正三角形，点是的中心，则三棱锥外接球球面与侧面的交线所对圆心角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】设，是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且点P到两个焦点的距离之差为1，则的面积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

【推荐1】一个四面体的三视图都是等腰直角三角形，如图所示，则这个几何体四个表面中最小的一个表 面面积是

A．

B．

C．

D．

【推荐2】如图是正三棱锥的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P-ABC的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（       ）

A．PA，PB，PC两两垂直	B．三棱锥P-ABC的体积为
C．	D．三棱锥P-ABC的侧面积为

【推荐1】在正四棱锥中，点E是棱的中点.若直线与直线所成角的正切值为，则的值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

【推荐2】已知等腰直角三角形的斜边，沿斜边的高线AD将折起，使二面角为，则四面体ABCD的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁表面上的一个动点，且总有PC⊥BD₁，则动点P的轨迹的长度为（       ）

A．6

B．2

C．3π

D．6π

【推荐1】图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图，它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成．可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成，且这三个菱形不在一个平面上．研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形，图2是一个菱形十二面体，它是由十二个相同的菱形围成的几何体，也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥（如图3），且平面ABCD与平面ATBS的夹角为45°，则（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别是，过点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，现将平面沿所在直线折起，点到达点处，使二面角的平面角的大小为，且三棱锥的体积为，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知矩形中，，取、的中点、，沿直线进行翻折，使得二面角的大小为，若翻折以后点、、、、、均在球的表面上，且球的表面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．