题型：解答题
难度：0.65
引用次数：287
题号：19083832
函数
．定义数列
如下：
，
是过两点
，
的直线
与
轴的交点的横坐标．
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式．
．定义数列如下：，是过两点，的直线与轴的交点的横坐标．(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式．
更新时间：2023-05-26 19:55:37
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相似题推荐
【推荐1】已知
前n项和分别记为
（1）若
都是等差数列，且满足
求
；
（2）若
是等比数列，
是等差数列，
求
（3）数列都是等比数列，且满足n≤3时，
若符合条件的数列唯一，则在数列、中是否存在相等的项，即
若存在请找出所有对应相等的项，若不存在，请说明理由.
前n项和分别记为（1）若
都是等差数列，且满足求；（2）若
是等比数列，是等差数列，求（3）数列
都是等比数列，且满足n≤3时，若符合条件的数列唯一，则在数列、中是否存在相等的项，即若存在请找出所有对应相等的项，若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知数列
是公差为3的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
.
是公差为3的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求证：.
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，
，
，求数列
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】数列中，
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和.
中，，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）设
，求数列的前项和.
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解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列 的各项均为正数，
，且对任意
，
为
和1的等比中项，数列满足
.
（1）求证：数列为等比数列，并求通项公式；
（2）若
，
的前项和为
，求使不小于360的的最小值.
的各项均为正数， ，且对任意 ， 为 和1的等比中项，数列满足.（1）求证：数列
为等比数列，并求通项公式；（2）若
，的前项和为，求使不小于360的的最小值.
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，且满足
．
为等比数列
，求最小的实数
，使得
对一切正整数
均成立．
解答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】用数学归纳法证明：
当n≥2，n∈N*时，(1－
)(1－
)(1－
)…(1－
)＝
.
当n≥2，n∈N*时，(1－
)(1－)(1－)…(1－)＝.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】一个计算装置有一个入口
和一输出运算结果的出口
，将自然数列
中的各数依次输入口，从口得到输出的数列
，结果表明：①从口输入
时，从口得
；②当
时，从口输入
,从口得到的结果
是将前一结果
先乘以自然数列
中的第
个奇数，再除以自然数列中的第
个奇数.试问：
(1)从口输入2和3时，从口分别得到什么数？
(2)从口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
和一输出运算结果的出口，将自然数列中的各数依次输入口，从口得到输出的数列，结果表明：①从口输入 时，从口得；②当时，从口输入,从口得到的结果是将前一结果先乘以自然数列中的第个奇数，再除以自然数列中的第个奇数.试问：(1)从
口输入2和3时，从口分别得到什么数？(2)从
口输入100时，从口得到什么数？并说明理由.
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，计算
，
，
，然后猜想出
时，
，即
，
，
，
．
（
）．
时，即
．结论成立．
（
）时结论成立，即
成立，则当
时，
，∴
，又
．
的等比数列．由此得
，这表明，当
定义为
.求所有实数a，使得
.
