题型：解答题
难度：0.65
引用次数：323
题号：19083835
已知数列
中，
，
．
(1)设
，
，求数列
的通项公式；
(2)求使不等式
成立的
的取值范围．
中，，．(1)设
，，求数列的通项公式；(2)求使不等式
成立的的取值范围．
更新时间：2023-06-14 12:25:39
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】正项数列的前
项和
满足
.
（I）求
的值；
（II）证明：当
，且
时，
；
（III）若对于任意的正整数，都有
成立，求实数
的最大值.
的前项和满足.（I）求
的值；（II）证明：当
，且时，；（III）若对于任意的正整数
，都有成立，求实数的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】治理垃圾是
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从今年开始年内的年平均 垃圾排放量，证明数列
为递减数列；
(3)通过至少 几年的治理，地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数的表达式；(2)设
为从今年开始年内的为递减数列；(3)通过
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
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.
，求数列
【推荐1】已知数列满足
且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
满足且．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列
是等差数列，
，
.
（1）求
；
（2）若数列
满足
，
，.
①设
，求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和
.
是等差数列，，.（1）求
；（2）若数列
满足，，.①设
，求证：数列是等比数列；②求数列
的前项和.
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，
．
的前n项和
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列满足，
.
(1)令
，求证：
是等比数列；
(2)令
，
的前项和为，求证：
.
满足，.(1)令
，求证：是等比数列；(2)令
，的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列满足，
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式
(2)若
，求数列的前项和．
满足，(1)证明
是等比数列，并求的通项公式(2)若
，求数列的前项和．
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的前n项和为
．
为等比数列，并求数列
，求数列
的前n项和
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在数列中，
，
．
(1)求
，
，
的值，并猜想的通项公式；
(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
中，，．(1)求
，，的值，并猜想的通项公式；(2)请用数学归纳法证明（1）中的猜想．
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【推荐2】已知函数
．设数列
满足，
，数列满足
，
(1)用数学归纳法证明
；
(2)证明：
．
．设数列满足，，数列满足，(1)用数学归纳法证明
；(2)证明：
．
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