组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 双曲线 > 双曲线标准方程的求法 > 根据a、b、c求双曲线的标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:901 题号:19089487
已知双曲线C,直线lx轴上方与x轴平行,交双曲线CAB两点,直线ly轴于点D.当l经过C的焦点时,点A的坐标为.
(1)求C的方程;
(2)设OD的中点为M,是否存在定直线l,使得经过M的直线与C交于PQ,与线段AB交于点N均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线的顶点为,过右焦点作其中一条渐近线的平行线,与另一条渐近线交于点,且.点轴正半轴上异于点的任意点,过点的直线交双曲线于CD两点,直线与直线交于点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求证:为定值.
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(1)求曲线的方程;
(2)设两点的横坐标分别为,求证为一定值;
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