已知椭圆的右焦点为,有两个不同的点P、在椭圆上运动,且的最小值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点A,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点A,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
更新时间:2023-05-25 22:55:50
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【推荐1】已知椭圆,直线恒过的定点F为椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到焦点F的最大距离为3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN为垂直于x轴的动弦,且M,N均在椭圆C上,定点,直线MF与直线NT交于点S.
①证明:点S恒在椭圆C上;
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线MN为垂直于x轴的动弦,且M,N均在椭圆C上,定点,直线MF与直线NT交于点S.
①证明:点S恒在椭圆C上;
②求面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆:的右焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,直线:与椭圆在第一象限的交点为,若,求直线的方程.
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【推荐1】已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆内任意一点(不含椭圆边界及轴),的周长的范围是.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于另一点,试判断是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,直线与椭圆交于另一点,试判断是否为定值?若为定值,求出此定值;若不为定值,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆的上顶点为点,右焦点为.延长交椭圆于点,且满足.
(1)试求椭圆的标准方程;
(2)过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点,设椭圆的左顶点为点,且直线分别与直线交于两点,记直线的斜率分别为,则与之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,试说明理由.
(1)试求椭圆的标准方程;
(2)过点作与轴不重合的直线和椭圆交于两点,设椭圆的左顶点为点,且直线分别与直线交于两点,记直线的斜率分别为,则与之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,试说明理由.
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