【推荐1】某软件科技公司近8年的年利润y与投入的年研发经费x（单位：千万元）如下表所示.

x	3	4	5	6	6	7	8	9
y

(1)根据散点图可以认为x与y之间存在线性相关关系，且相关系数，请用最小二乘法求出线性回归方程（，用分数表示）；
(2)某配件加工厂加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差，其中c为单个零件的加工成本（单位：元），且.引进该公司最新研发的某工业软件后，加工的单个零件尺寸与标准件尺寸的误差.若保持零件加工质量不变（即误差的概率分布不变），则单个零件加工的成本下降了多少元？
附：（1）参考数据：，.
（2）参考公式：，，.
（3）若随机变量服从正态分布，则，.

【推荐2】西藏隆子县玉麦乡位于喜马拉雅山脉南麓，地处边疆，山陡路险，交通闭塞.党的十八大以来，该地区政府部门大力开发旅游等产业，建设幸福家园，实现农旅融合，以创建国家全域旅游示范区为牵引，构建“农业+文创+旅游”发展模式，真正把农村建设成为“望得见山、看得见水、记得住乡愁”的美丽乡村，在新政策的影响下，游客越来越多.当地旅游局统计了玉麦乡景区2023年1月份到5月份的接待游客人数（单位：万人），统计结果如下：

月份	1	2	3	4	5
接待游客人数（单位：万人）	1.2	1.8	2.5	3.2	3.8

(1)求相关系数的值，当时，线性关系为较强，请说明2023年1-5月份与接待游客人数之间线性关系的强弱；若线性相关，求出关于的线性回归方程；
(2)为打造群众满意的旅游区，该地旅游部门对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表是从接待游客中随机抽取的30位游客的满意度调查表，请将下述列联表补充完整，并依据小概率值的独立性检验，分析游客对本地景区的满意度是否与报团游或自助游有关联.

	报团游	自助游	合计
满意		3	18
不满意	5
合计		10	30

附：线性回归方程的斜率及截距的最小二乘法估计分别为，相关系数，，参考数据：.
附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】某乡村企业希望通过技术革新增加产品收益，根据市场调研，技术革新投入经费（单位：万元）和增加收益（单位：万元）的数据如下表：

	4	6	8	10	12
	27	42	55	56	60

为了进一步了解技术革新投入经费对增加收益的影响，通过对表中数据进行分析，分别提出了两个回归模型：①，②．
(1)根据以上数据，计算模型①中与的相关系数（结果精确到0.01）；
(2)若，则选择模型①；否则选择模型②．根据（1）的结果，试建立增加收益关于技术革新投入经费的回归模型，并预测时的值（结果精确到0.01）．
附：i）回归直线的斜率、截距的最小二乘估计以及相关系数分别为：，，
ii）参考数据：设，，，，，．

【推荐3】炼钢厂所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀，容积会不断增大.我们希望找出使用次数X与增大的容积Y之间的关系，试验数据见下表：

X	2	3	4	5	6	7	8	9
Y	6.42	8.20	9.58	9.50	9.70	10.00	9.93	9.99
X	10	11	12	13	14	15	16
Y	10.49	10.59	10.60	10.80	10.60	10.90	10.76

试求Y关于X的线性回归方程，并预测当使用次数为20时增大的容积量.