已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
11-12高三·河南南阳·阶段练习 查看更多[9]
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更新时间：2016-12-02 20:00:49
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【推荐1】如图，已知四棱锥
的底面
为正方形，
平面，
、
分别是
、
的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角.
的底面为正方形，平面，、分别是、的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角.
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解题方法
【推荐2】在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是线段A1C1的中点，AC∩BD＝F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A1BD；
（3）求三棱锥D﹣A1BC的体积．
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解题方法
【推荐3】如图，在斜三棱柱
中，
，侧面
为菱形，且
，点D为棱
的中点，
，平面
平面．
(1)若
，
，求三棱锥
的体积；
(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
中，，侧面为菱形，且，点D为棱的中点，，平面平面．(1)若
，，求三棱锥的体积；(2)设平面
与平面ABC的交线为l，求证：l⊥平面．
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解题方法
【推荐1】如图所示，在几何体
中，四边形是矩形，
面
，
分别是线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是矩形，面，分别是线段的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD//BC//FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（I）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（II）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
AD.（I）证明：平面AMD⊥平面CDE；
（II）求二面角A﹣CD﹣E的余弦值.
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的大小.
