【推荐1】已知函数，，若，的最小值为
(1)求在区间上的值域；
(2)若，，求的值．

【推荐2】函数在上的最大值为，.
（1）若点在的图象上，求函数图象的对称中心；
（2）将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值.

【推荐3】某旅游景区每年都会接待大批游客，为了控制经营成本，减少浪费，某酒店计划适时调整投入．为此他们统计了历年中每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来酒店入住的游客人数呈周期性变化且在第一季度内有对称性特征，并且具有以下规律：①每年相同的月份，入住酒店的游客人数基本相同；②入住酒店的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；③2月份入住酒店的游客约为100人，随后逐月递增，在8月份达到最多．
(1)函数模型和中用哪一个来描述一年中入住酒店的游客人数与月份之间的关系更合适，为什么?并求出的解析式；
(2)在（1）中选择的基础上，试确定酒店在哪几个月份要准备至少400份（每人一份）食物．

【推荐1】设函数.
（1）若对于一切实数x，恒成立，求实数m的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数是奇函数，是偶函数．
(1)求的值．
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．

(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意都有，求实数t的取值范围．