已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测 查看更多[5]
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届（2021级）高三下学期四模数学试题 （已下线）模型5 函数性质的综合运用模型（已下线）第13题 原函数与导函数的图像、性质联系问题（高二期末每日一题）河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点13 函数的对称性 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】
更新时间：2024/05/23 11:22:56
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在R上的奇函数，函数
是定义在R上的偶函数，且满足
，
，则（ ）
是定义在R上的奇函数，函数是定义在R上的偶函数，且满足，，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．是周期为3的周期函数 |
C． | D． |
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名校
【推荐2】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，是 上的增函数 |
B．当 时，的最大值为 |
C．若存在实数 ， ，使得 为奇函数，则 |
| D．不可能有两个极值点 |
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及其导函数
定义域均为
，
，
，则（
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【推荐1】已知直线
分别与函数
和
的图象交于点
，则下列结论中正确的是（ ）
分别与函数和的图象交于点，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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【推荐2】已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 时，函数 在 上单调递增 |
B． 时，若有3个零点，则实数的取值范围是 |
C．若直线 与曲线 有3个不同的交点 ， ， ，且 ，则 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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，
，
，且
为奇函数，则（
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解题方法
【推荐1】设是定义在
上的可导函数，其导数为，若
是奇函数，且对于任意的
，
，则对于任意的
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意的，下列说法正确的是（ ）A． 都是的周期 | B．曲线 关于点 对称 |
C．曲线关于直线 对称 | D． 都是偶函数 |
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解题方法
【推荐2】已知
，且
时，
，则（ ）
，且时，，则（ ）A． |
B． |
C．若 ，且 为常函数，则 在区间 内仅有1个根 |
D．若 ，则 |
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（
，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记
，则下列说法正确的是（
是奇函数
上单调递减
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解题方法
【推荐1】定义在上的函数满足
，
，则（ ）
上的函数满足，，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B．4是的一个周期 |
C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知函数，
在上可导，若
，且关于
对称，关于
对称，则下列结论正确的是（ ）
，在上可导，若，且关于对称，关于对称，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是上的偶函数 | D． 是上的偶函数 |
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名校
【推荐3】已知是定义域为的函数，满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期为4 |
| B．的图象只关于直线对称 |
C．当 时，函数有5个零点 |
D．当 时，函数的最小值为 |
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