欧拉公式
（
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．
(1)若复数
，求
；
(2)在复平面内复数
，
对应的向量分别是
，
，其中
是原点，求向量
对应的复数
．
（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数集．(1)若复数
，求；(2)在复平面内复数
，对应的向量分别是，，其中是原点，求向量对应的复数．
更新时间：2024/08/09 16:48:01
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【推荐1】设复数
，
，已知
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值.
，，已知.(1)求
的值；(2)若
，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知复数满足
（
为虚数单位），
（1）求复数；
（2）若
，求
的取值范围．
满足（为虚数单位），（1）求复数
；（2）若
，求的取值范围．
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， 
， 
， 
的值； （2）若
,且
,求
的值．
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【推荐1】设
，且
，又
，求的值和
的取值范围.
，且，又，求的值和的取值范围.
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【推荐2】若
，i为虚数单位，且
，求
的最小值.
，i为虚数单位，且，求的最小值.
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，
之间的距离.
；
.
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解题方法
【推荐1】（1）复数
， 
，若
是实数，求实数a的值．
（2）已知z是复数，z＋2i、
均为实数(i为虚数单位)，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
， ，若是实数，求实数a的值．（2）已知z是复数，z＋2i、
均为实数(i为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
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．
的值；
，求复数a．
，求实数a的值；
是纯虚数，求|z1|．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设点
对应于复数，点
对应于复数
，如果点
在曲线
上移动，求点的轨迹方程．
对应于复数，点对应于复数，如果点在曲线上移动，求点的轨迹方程．
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解题方法
【推荐2】已知i是虚数单位，O为坐标原点，向量
对应的复数为
，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为
，分别写出：
（1）向量对应的复数；
（2）点
对应的复数；
（3）向量
对应的复数.
对应的复数为，将向量向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，将得到的向量记为，分别写出：（1）向量
对应的复数；（2）点
对应的复数；（3）向量
对应的复数.
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，
，四边形
是正方形，且A，B，C，D按顺时针方向排列，求点C，D对应的复数.
