【推荐2】已知函数满足下列条件：
①，，；
②对任意、，都有；
③当时，；当时，．
试解决下列问题：
(1)求证：当时，；
(2)判断在上的单调性，并给出证明；
(3)若，求实数的取值范围．

【推荐3】已知是定义在上的函数，满足下列两个条件：①当时，恒成立；②对任意的x，，都有．
(1)求和；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若在区间上单调递减，直接写出关于x的不等式的解集．

【推荐1】如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆．为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼．设扇形的半径，与之间的夹角为．
   
(1)当时，求边的长.（结果保留两位小数）
(2)求矩形的面积最大值是多少？（结果保留两位小数）

【推荐2】已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若当时，不等式有解，求实数的取值范围．

【推荐3】用几种不同的乐器同时弹奏某一首乐曲时，我们有时能听到比用单一乐器弹奏时更美妙的声音，这实际上是几种声波合成后改变了单一声波的波形．假设某美妙声波的传播曲线可用函数来描述，求该声波函数的周期、最大值和最小值．

   

【推荐1】已知
（1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合．
（2）在三角形中，分别是角所对的边，对定义域内任意，有,若 ,求的最大值.

【推荐2】已知函数.
（1）求函数的最小正周期，以及单调递增区间；
（2）在中，内角，，的对边分别为，，，且，，，成等差数列；若函数的图象经过点，求的值.

【推荐3】锐角中，对边为，
(1)求A的大小；
(2)求代数式的取值范围.