设函数
.
(1)当
时，求
在
上的最小值；
(2)若
与关于
轴对称，当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求在上的最小值；(2)若
与关于轴对称，当时，恒成立，求实数的取值范围.
22-23高三下·河北·月考 查看更多[6]
河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅱ）数学试题（已下线）考点26 导数的应用--不等式问题 --高考数学100个黄金考点（2025届）【练】重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（二）（10月）数学试题广东省梅县东山中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2024-2025学年高三上学期期中模拟考试数学试题广东省惠州市龙门县中山纪念中学教育集团龙门县高级中学2024-2025学年高二上学期11月模拟数学试题
更新时间：2024/09/30 15:12:26
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：
；
（2）设实数
，
是函数
的两个零点，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，证明：；（2）设实数
，是函数的两个零点，求实数的取值范围．
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数f（x）＝xe-ax-lnx＋ax-1（a∈R），其中e为自然对数的底数.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
（1）当a＝0时，求函数f（x）的最值；
（2）若当x＞0时，函数y＝xe-ax的图象与y＝1的图象有交点，求a的最大值；
（3）若f（x）的最小值为0，求a的最大值.
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困难
(0.15)
【推荐3】设函数
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设
，求函数
在区间
上的最大值；
（3）若存在
，使得函数图象上有且仅有两个不同的点，且函数的图象在这两点处的两条切线都经过点
，试求
的取值范围．
．（1）当
时，求函数的单调减区间； （2）设
，求函数在区间上的最大值；（3）若存在
，使得函数图象上有且仅有两个不同的点，且函数的图象在这两点处的两条切线都经过点，试求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)若
与
的图象恰好相切，求实数的值；
(2)
时，证明：当
时，
(3)若
有三个零点，
，
，且
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，(1)若
与的图象恰好相切，求实数的值；(2)
时，证明：当时，(3)若
有三个零点，，，且．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
是函数的极值点，求实数a的值；
(2)若
对任意的恒成立，其中
是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
．(1)若
是函数的极值点，求实数a的值；(2)若
对任意的恒成立，其中是的导函数，求a能取到的最大正整数值．
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困难
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解题方法
【推荐3】已知函数
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）当时，
恒成立，求整数的最大值.
在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）当
时，恒成立，求整数的最大值.
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