组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:558 题号:2581870
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.

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【推荐1】已知椭圆的离心率为,过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点分别是椭圆的左顶点和上顶点,为椭圆上异于的两点,满足,记的斜率分别为,求证:为定值.
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【推荐2】如图,椭圆的离心率为且经过点为椭圆上的一动点.

(1)求椭圆的方程;
(2)设圆,过点作圆的两条切线,两切线的斜率分别为.
①求的值;
②若与椭圆交于两点,与圆切于点A,与轴正半轴交于点(异于点A),且满足,求的方程.
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【推荐3】已知椭圆的离心率,短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆的右顶点,轴上关于轴对称的两点,直线与椭圆的另一个交点为,点中点,点在直线上且满足为坐标原点),记的面积分别为,若,求直线的斜率.
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