已知椭圆的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点
与轴不垂直的直线交椭圆于
两点．（1）求椭圆的方程；
（2）当直线
的斜率为1时，求
的面积；（3）在线段
上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
更新时间：2016-12-03 13:27:57
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【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程
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【推荐1】过椭圆
：
右焦点的直线
交于
，
两点，且椭圆的长轴长为短轴长的
倍.
（1）求的方程；
（2）
，
为上的两点，若四边形
的对角线分别为
，
，且
，求四边形
面积的最大值.
：右焦点的直线交于，两点，且椭圆的长轴长为短轴长的倍.（1）求
的方程；（2）
，为上的两点，若四边形的对角线分别为，，且，求四边形面积的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆的方程；
（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
的离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2） 若直线
与椭圆交于、两点（、不是左、右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，证明：直线过定点，并求出该定点坐标．
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中，已知椭圆
的离心率为
，且椭圆
的直线
两点，弦
交
．
的取值范围；
，求实数
